1345：【例4-6】香甜的黄油

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本文介绍了一个寻找最优牧场位置的问题，通过枚举每个牧场并利用SPFA或Dijkstra算法计算距离，旨在找到使得所有奶牛到达该位置总距离最短的牧场。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1≤N≤500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

【输入】

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2≤P≤800），牧场间道路数C(1≤C≤1450)。

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1≤D≤255），当然，连接是双向的。

【输出】

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

说明：放在4号牧场最优。

这题就是枚举每一个牧场到另外的牧场的距离然后相加，要注意的是相加的是有牛的牧场

然后这题用spfa 和 Dijkstra 算法都行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,p,c;
int head[N];
int s[N];
int cnt;
int vis[N];
int dis[N];
struct node
{
    int next;
    int from;
    int to;
    int dis;
}edge[N*2];

void add_edge(int from,int to,int dis)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].dis=dis;
    head[from]=cnt;
}

void spfa(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,inf,sizeof(dis));

    queue<int>Q;
    Q.push(x);
    vis[x]=1;
    dis[x]=0;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            int di=edge[i].dis;
            if(dis[to]>dis[u]+di){
                dis[to]=dis[u]+di;
                if(!vis[to]){
                    vis[to]=1;
                    Q.push(to);
                }
            }
        }

    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>p>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
    }

    memset(head,0,sizeof(head));
    int a,b,cc;
    for(int i=1;i<=c;i++){
        cin>>a>>b>>cc;
        add_edge(a,b,cc);
        add_edge(b,a,cc);
    }

    int minn=inf;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        spfa(i);
        sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            sum+=dis[s[j]];
        }
        if(minn>sum) minn=sum;
    }
    cout<<minn<<endl;



    return 0;
}