LINTCODE：441 排列硬币（Python语言实现）

题目描述

你共有n枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第k行就必须正好有k枚硬币。

给定一个数字n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

• 示例1

输入： n=5
输出： 2

• 示例2

输入： n=8
输出： 3
解释：硬币可排列成以下几行
    O
    O O 
    O O O
    O O 
因为第四行不完整，所以返回3。

估值法

第m行的完整阶梯行所能容纳的最大硬币数为m*(m+1)//2。先依据硬币数n求得估算行数(2*n)**0.5，再使用公式求出该行所能容纳的最大硬币数，与n值进行比较得出正确的行数。

def arrangeCoins(self, n):
    predict_num = int((2*n)**0.5)
    if predict_num < 2 or (1+predict_num)*predict_num//2 <= n:
        return predict_num
    else:
        return predict_num-1

（最近更新：2019年05月15日）