Leetcode 441. 排列硬币(Python)

最新推荐文章于 2022-12-10 16:39:23 发布

Elmerr

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文章标签： LeetCode Python

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本文探讨了一种使用硬币构建阶梯的问题，通过两种方法解决如何确定可以完全填充的最大阶梯层数。第一种方法采用逐层累加的方式，第二种方法则通过二分查找优化效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.

示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

方法一：很容易想到的是一层层堆积，堆到剩下的数小于该层需要的个数为止，但是，超时了。

class Solution:
    def arrangeCoins(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0 or n == 1:
            return n
        tmp = 0
        t = 0
        for i in range(1,n):
            tmp += i
            if tmp <= n:
                t += 1
        return t

方法二：二分查找。利用公式1+2+...+n = n*(n+1)/2求出所在层一共花掉多少个数。AC代码如下：

class Solution:
    def arrangeCoins(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        low = 0
        high = n
        while low <= high:
            mid = int((low + high) / 2)
            if 0 <= n - (mid+1)*mid/2 < mid + 1:
                return mid
            elif n - (mid+1)*mid/2 >= mid + 1:
                low = mid + 1
            elif n - (mid+1)*mid/2 < 0:
                high = mid - 1