硬币排成线 II-LintCode

最新推荐文章于 2022-02-05 10:05:07 发布

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本文介绍了一种解决两人轮流取硬币游戏中胜负判定的算法。通过动态规划的方法，计算了每个玩家能获取的最大硬币价值，从而判断首位玩家是否能赢得比赛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有 n 个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从左边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值，价值高的人获胜。

请判定第一个玩家是输还是赢？

样例：
给定数组 A = [1,2,2], 返回 true.
给定数组 A = [1,2,4], 返回 false.

#ifndef C395_H
#define C395_H
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    /*
    * @param values: a vector of integers
    * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
    */
    bool firstWillWin(vector<int> &values) {
        // write your code here
        if (values.empty())
            return true;
        int len = values.size();
        if (len <= 2)
            return true;
        vector<int> dp(len+1, 0);
        dp[len - 1] = values[len - 1];
        dp[len - 2] = values[len - 2]+values[len-1];
        dp[len - 3] = values[len - 3] + values[len - 2];
        for (int i = len - 4; i >= 0; --i)
        {
            dp[i] = maxVal(values[i] + minVal(dp[i + 2], dp[i + 3]), values[i] + values[i + 1] + minVal(dp[i + 3], dp[i + 4]));
        }
        int sum = 0;
        for (auto c : values)
            sum += c;
        return dp[0] > sum - dp[0];
    }
    int maxVal(int a, int b)
    {
        return a > b ? a : b;
    }
    int minVal(int a, int b)
    {
        return a < b ? a : b;
    }
};
#endif