leetcode441. 排列硬币(python)

最新推荐文章于 2023-05-02 17:27:00 发布

洛洛洛洛洛洛洛

最新推荐文章于 2023-05-02 17:27:00 发布

阅读量782

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： leetcode 文章标签： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44740082/article/details/90343071

leetcode 专栏收录该内容

242 篇文章

订阅专栏

给定非负整数 n，你需要将其排列成阶梯形状，每行比上一行多一枚硬币。题目要求找出能形成完整阶梯行的总行数。例如，n=5 时返回 2，因为第三行不完整。本文介绍了三种解题方法，包括直接数学公式和二分搜索等高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目描述：

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

解题思路：

方法1：
时间超长，算出第k行需要的硬币直到所需硬币大于等于n为止

class Solution(object):
    def arrangeCoins(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==1 or n==0:return n
        for i in range(2,100000):
            x=(1+i)*i//2
            if x==n:return i
            if x>n:return i-1

在这里插入图片描述

方法2：
直接用数学公式求解m（m+1）/2=n
2n=m(m+1)采用配方的方法求出m

 return int(math.sqrt(n*2+0.25)-0.5)

在这里插入图片描述
方法3：

二分

class Solution(object):
    def arrangeCoins(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        l,r=0,n
        ans=0
        while l<=r:
            m=(l+r)//2
            x=m*(m+1)//2
            if x<=n:
                l=m+1
                ans=max(ans,m)
            if x>n:
                r=m-1
        return ans

在这里插入图片描述