DFS实现排列组合(C++)

本文介绍了如何使用深度优先搜索(DFS)从给定数字中按字典序输出排列和组合,并对比了C++标准库中的next_permutation和prev_permutation函数,展示了排列与组合的区别及其在编程中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

说起排列组合,它们在古典概率论组合数学中应用十分广泛,大家可能也比较熟悉,在高中阶段就已经接触过它们了。这篇文章从编程的角度出发,使用DFS实现它们。

排列

排列,是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

问题:给定一个数n,在[1,n]中选m个数,按字典序输出所有排列。

DFS代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m,n;//与题目中的n,m意义一致
vector<int>ans;//存储答案
vector<bool>vis;//保证搜索过的点不再重复搜索(排列数不能重复)

void permutation(){
   
    if (ans.size()==m){
   //答案符合要求直接输出
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
   
            cout<<ans[i]<<' ';
        }
        cout<<endl;
        return;//打印完后退出递归
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
        if (!vis[i]){
   
            ans.push_back(i);//添加答案
      
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