DFS实现排列组合（C++）

最新推荐文章于 2025-04-28 12:25:56 发布

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#深度优先 #c++ #算法

本文介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）从给定数字中按字典序输出排列和组合，并对比了C++标准库中的next_permutation和prev_permutation函数，展示了排列与组合的区别及其在编程中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说起排列组合，它们在古典概率论和组合数学中应用十分广泛，大家可能也比较熟悉，在高中阶段就已经接触过它们了。这篇文章从编程的角度出发，使用DFS实现它们。

排列

排列，是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

问题：给定一个数n，在[1,n]中选m个数，按字典序输出所有排列。

DFS代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m,n;//与题目中的n,m意义一致
vector<int>ans;//存储答案
vector<bool>vis;//保证搜索过的点不再重复搜索（排列数不能重复）

void permutation(){
   
    if (ans.size()==m){
   //答案符合要求直接输出
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
   
            cout<<ans[i]<<' ';
        }
        cout<<endl;
        return;//打印完后退出递归
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
        if (!vis[i]){
   
            ans.push_back(i);//添加答案