【频繁模式挖掘】Apriori算法（附Python实现）

一、实验内容简介

该实验主要使用频繁模式和关联规则进行数据挖掘，使用Apriori算法和Python语言来编写和设计程序，然后用不同规模的数据集来检验效果，最后分析和探讨实验结果，看其是否达到了理想的效果。

二、算法说明

关联规则是形如 X→Y 的蕴涵表达式，其中 X 和 Y 是不相交的项集，即 X∩Y=∅。关联规则的强度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）来度量。计算公式如下：

支持度：support(A=>B) = P(A∪B)，表示 A 和 B 同时出现的概率。

置信度：confidence(A=>B)=support(A∪B) / support(A)，表示 A 和 B 同时出现的概率占 A 出现概率的比值。

强关联规则是指达到了最小支持度和最小置信度的关联规则。

Apriori算法作为频繁模式和关联规则中的第一个也是最经典的算法，直至现在它也仍然流行。它利用逐层搜索的迭代方法找出数据库中项集的关系，以形成规则，其过程由连接（类矩阵运算）与剪枝（去掉那些没必要的中间结果）组成。该算法中项集的概念即为项的集合。包含 K 个项的集合为 k 项集。项集出现的频率是包含项集的事务数，称为项集的频率。如果某项集满足最小支持度，则称它为频繁项集。

三、算法分析与设计

了解完算法的基本原理后，现在开始真正实现该算法。首先需要读取最小支持度，读取数据集。这里的数据集可大可小，我用Python中的字典来表示数据集，既方便又不容易出错。然后是频繁模式的存储，这里使用列表，前面k个元素表示具体的事务，最后一个元素表示前面元素的组合在数据集中出现的错误。

运用面向对象的思想，把Apriori算法封装成一个类。首先写构造函数进行初始化：

def __init__(self, support: float, data: dict):
    """
        初始化
        :param support: 支持度
        :param data: 数据集
        """
    self.support = support
    self.data = data
    self.FirstList = []  # 第一轮扫描后的频繁模式
    self.FinalList = []  # 最后的频繁模式
    self.FinalList_noValue = []  # 最后的频繁模式(不包括频率)
    self.allList = []  # 所有的频繁模式

自定义几个列表（存放频繁模式）、初始化支持度和数据集。

接着进行第一轮扫描，把出现次数达到最小支持度要求的1项集先提取出来。具体方式就是通过遍历数据集一个一个找。然后建立一个字典，把每一项的名字作为关键字，再把这一项出现的次数作为值。

def findFirst(self):
    dict = {
   }
    for value in self.data.values():
    for i in value:
    if i in dict.keys():
    dict[i] += 1
    else:
    dict[i] = 1
    for key, value in dict.items():
    if value >= self.support * len(self.data):
    self.FirstList.append(key)
    # 进行后面的扫描
    self.findMore()

接着进行后续的扫描，后续的扫描的过程大体上相同，于是在findMore函数中就可以使用递归，简化代码。基本思路是将上一次遍历的k-1项集来合成k项集，这里使用集合的并运算，同时控制长度，符合要求后转换成列表进行排序（不排序的话内部会呈乱序排列，因为集合没有顺序），然后再转换成元组（元组才能通过哈希作为字典的关键字）返回。接着跟第一次扫描的思路大体相同，挨个遍历，获得频繁项集。不停地递归下去，直到下一个返回的列表为空，这时这一次获得的就是最大频繁项集。

def findMore(self, k=2):
    """
    进行第二次至第k次扫描
    """
    # 具体代码实现较长，详见附录

最后得到结果后当然要进行输出，这里也把输出结果简单地封装了一下。主要输出结果有最大频繁项集和支持度最高的频繁项集。

def __str__(self):
    # 输出运算符重载，也就是输出最终信息
    if self.allList:  # 验证是否为空
    self.allList.sort(key=