P1090 合并果子

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P1090 合并果子

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题目提供者CCF_NOI
评测方式云端评测
标签NOIp提高组2004高性能
难度普及/提高-
时空限制1000ms / 128MB

提交题解

提示：收藏到任务计划后，可在首页查看。

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai(1≤ai≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式：

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 
1 2 9

输出样例#1： 复制

这一题是明显的贪心算法，只需要不断的取最小的两个值就能得解，我一开始是用一个数组存储所有的值排序后取最前面两个值，两数值之和放入数组中，再次排序，如此反复直到进行n-1次，结果很轻松的超时了。

然后我看到了这位大佬的，很精巧，用两个排好序的数组分别为原来的，组合的，取数的时候只用判断两个数组前面的数的大小，取小值，新值再加到组合的数组内。

原址https://www.luogu.org/blog/user52918/solution-p1090

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,x,num,n1,n2,a1[30001],a2[30001],t[20001],w,sum;
int main()
{
    scanf("%d",&num);
    memset(a1,127/3,sizeof(a1));
    memset(a2,127/3,sizeof(a2));
    for (int i=1;i<=num;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        t[x]++;//桶
    }
    for (int i=1;i<=20000;i++)
    {
        while (t[i])//通排序
        {
            t[i]--;
            a1[++n1]=i;
        }
    }
    int i=1,j=1;
    k=1;
    while (k<num)
    {
        if (a1[i]<a2[j])//取最小值
        {
            w=a1[i];
            i++;
        }
        else
        {
            w=a2[j];
            j++;
        }
        if (a1[i]<a2[j])//取第二次
        {
            w+=a1[i];
            i++;
        }
        else
        {
            w+=a2[j];
            j++;
        }
        a2[++n2]=w;//加入第二个队列
        k++;//计算合并次数
        sum+=w;//计算价值
    }
    printf("%d",sum);
}