动态规划——打家劫舍II

题目（打家劫舍II）：在上次盗窃完一条街道之后，窃贼又转到了一个新的地方，这样他就不会引起太多注意。这一次，这个地方的所有房屋都围成一圈。这意味着第一个房子是最后一个是紧挨着的。同时，这些房屋的安全系统与上次那条街道的安全系统保持一致。 
给出一份代表每个房屋存放钱数的非负整数列表，确定你可以在不触动警报的情况下盗取的最高金额。 

思路：这个题目比打家劫舍I中多了一个前提，就是所有的房屋围成一圈，这意味着第一个房子个最后一个房子紧挨。说明第一个房屋和最后一个房屋不能同时盗取。我们可以考虑两种情况：

（1）考虑偷取[0, n - 2]的房屋。

（2）考虑偷取[1, n - 1]的房屋。

取上述两种情况的大者即为答案。

以房子vec[2,3,2]，来画图说明思路：

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int NiceGetCandiesII(vector<int>&vec)
{
	int n=vec.size();
	vector<int>vv1(n,0);
	vector<int>vv2(n,0);

	if(n==0)	return 0;
	if(n==1)	return vec[0];
	if(n==2)	return max(vec[0],vec[1]);
	else
	{
		vv1[0]=vec[0];
		vv2[1]=vec[1];
		vv1[1]=max(vec[0],vec[1]);//存储偷取[0,n-2]的房子
		vv2[2]=max(vec[1],vec[2]);//存储偷取[1,n-1]的房子

		for(int i=2;i<n-1;++i)
		{
			vv1[i]=max(vv1[i-2]+vec[i],vv1[i-1]);
			vv2[i+1]=max(vv2[i-1]+vec[i+1],vv2[i]);
		}
		return max(vv1[n-2],vv2[n-1]);
	}
	
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int>vec(n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>vec[i];

	}
	int res=NiceGetCandiesII(vec);
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}