[leetCode]213. 打家劫舍 II

题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

动态规化

此题是198.打家劫舍的增强版，区别在于此题的街道是环形的，而198题的街道为一排。由于是环形街道这就可以将情况分为两种:

• 偷第一间房子，则不能偷最后一间房子
• 不偷第一间房子，则能偷最后一间房子

这就把此问题转化为了求偷两个一排排列的街道的最大值。

递推公式的推导与198题一样，代码如下:

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return nums[0];
        return Math.max(rob(nums, 0, n-2), rob(nums, 1, n - 1));
    }

    private int rob(int[] nums, int start, int end) {
        int pre2 = 0, pre1 = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            int cur = Math.max(pre1, pre2 + nums[i]);
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur;
        }
        return pre1;
    }
}