NSGA算法

1.相关概念
1.1 最优解
对于双目标优化问题，当目标一和目标二是确定的最优解且在同一x取值时，称为最优解。

1.2 帕累托最优解
现实中，双目标取得最优解的概率很小很小，绝大部分的两天目标不会在同一x处取得，当处于在两个目标的最优之间时，这个解称为帕累托最优解，帕累托最优解是一个可以接受的质量比较好的解，但并不是一个最优解。一般而言，帕累托最优解都有多个。

1.3 帕累托最优前沿
帕累托最优解对应的目标函数值即为帕累托最优前沿

2. NSGA Ⅱ算法
Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，快速非支配排序遗传算法。
2.1 支配概念
如果解a的目标优于解b的目标，即称解a支配解b，如果所有解中，没有比解a更优的解，则称解a为非支配解。
2.2 快速非支配排序算法步骤

1. 设所有解的集合为S，现从中找出非支配解集合，记为F1
2. 令S=S-F1，从S中再找出非支配解集合，记为F2
3. 重复第二步，直到S为空集
   将每次找出的非支配解进行排序如下：{F1,F2,…,Fn}。在途中画出Fi集合中对应点，并连线，则构成了n个pareto曲面，分别编号为Non-dominated Front 1，Non-dominated Front 2…
   以上述表格中数据为例：F1={A,B,D,F}, F2={C,E,D}, F3={H,I}