C 语言版，N皇后问题

以下是 N 皇后问题的 C 语言实现（n=4），程序会输出所有合法解，格式为 (X[1],X[2],X[3],X[4])：

#include <stdio.h>
#define N 4  // 皇后数量

// 判断第k行的皇后放置在X[k]列是否合法
int isPlace(int k, int X[]) {
    int i;
    // 检查前k-1行的皇后是否与第k行皇后冲突（同列或同斜线）
    for (i = 1; i < k; i++) {
        // 同列：X[i] == X[k]
        // 同斜线：|i - k| == |X[i] - X[k]|
        if (X[i] == X[k] || (i - k) == (X[i] - X[k]) || (i - k) == -(X[i] - X[k])) {
            return 0;  // 冲突，不可放置
        }
    }
    return 1;  // 合法，可放置
}

// 递归回溯求解N皇后
void solveNQueens(int row, int X[]) {
    int col;
    if (row > N) {  // 找到一组解（所有行都放置了皇后）
        printf("(%d,%d,%d,%d)\n", X[1], X[2], X[3], X[4]);
        return;
    }
    // 尝试当前行的每一列
    for (col = 1; col <= N; col++) {
        X[row] = col;  // 在第row行第col列放置皇后
        if (isPlace(row, X)) {  // 检查是否合法
            solveNQueens(row + 1, X);  // 合法则继续下一行
        }
        // 不合法则回溯，尝试下一列（X[row]会被新值覆盖）
    }
}

int main() {
    int X[N + 1];  // X[1]~X[4]分别表示第1~4行皇后的列号（忽略X[0]）
    printf("4皇后问题的解：\n");
    solveNQueens(1, X);  // 从第1行开始放置
    return 0;
}

代码说明：

1. 核心函数：

   • isPlace(k, X)：判断第 k 行的皇后放在 X[k] 列是否合法（检查与前 k-1 行皇后是否同列或同斜线）。
   • solveNQueens(row, X)：递归回溯函数，从第 row 行开始放置皇后，若所有行都放好（row > N）则输出解。

2. 输出结果：
   4皇后问题有2组解，程序运行后输出：

   4皇后问题的解：
   (2,4,1,3)
   (3,1,4,2)
   

   如：

# 0代表空位，1代表皇后
0 1 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0

0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0

3. 逻辑说明：
   • 数组 X 下标 1~4 对应4行，值表示皇后所在的列号（列号从1开始）。
   • 通过递归尝试每一行的每一列，若合法则继续下一行，否则回溯尝试下一列，直到找到所有解。