Leetcode_674 最长连续递增序列

最新推荐文章于 2025-05-21 23:36:31 发布

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分类专栏：算法刷题文章标签：算法 java

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这篇博客介绍了一个寻找给定整数数组中最长连续递增子序列的问题，提供了两种解决方案：滑动窗口和动态规划。每种方法的时间复杂度均为O(N)，空间复杂度为O(1)。示例中给出了具体的应用和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
连续递增的子序列可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[ i ] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[ l ], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[ r ]] 就是连续递增子序列。
0 ≤ nums.length ≤10⁴
−10⁹ ≤ nums[ i ] ≤ 10⁹

示例1：

输入：nums = [1, 3, 5, 4, 7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1, 3, 5], 长度为3。
尽管 [1, 3, 5, 7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例2：

输入：nums = [2, 2, 2, 2, 2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

思路分析：

题目要求我们找的子序列是连续的，并且子序列里的元素要求严格单调递增。在遍历的时候，从第 2 个元素开始；
如果当前遍历到的元素比它左边的那一个元素要严格大，「连续递增」的长度就加 1；
否则「连续递增」的起始位置就需要重新开始计算。这里给出两个参考代码。

滑动窗口和双指针；
动态规划；

参考代码 1：

public class 最长连续递增序列 {

    public static int findLengthOfLCIS1(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int res = 0;
        int left = 0;
        int right = 0;
        // 循环不变量 [left..right) 严格单调递增
        while (right < len) {
            if (right > 0 && nums[right - 1] >= nums[right]) {
                left = right;
            }
            right++;
            res = Math.max(res, right - left);
        }
        return res;
    }
//    动态规划
    public static int findLengthOfLCIS2(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int maxLen = 1;
        int currentLen = 1;
//    f(i)表示以当前元素结尾的最长连续递增序列长度：如果当前元素大于上一元素f(i) = f(i-1) + 1；否则f(i) = 1；
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                currentLen++;
            } else {
                maxLen = currentLen > maxLen ? currentLen : maxLen;
                currentLen = 1;
            }
        }
        return maxLen;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 3, 5, 4, 7};
        int[] nums1 = {2, 2, 2, 2, 2};
        System.out.println(findLengthOfLCIS1(nums));
        System.out.println(findLengthOfLCIS1(nums1));
        System.out.println(findLengthOfLCIS2(nums));
        System.out.println(findLengthOfLCIS2(nums1));
    }
}