hdu 1561 The more, The Better（树形背包）

最新推荐文章于 2020-07-16 09:42:41 发布

KinFungYu

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分类专栏： hdu 背包问题动态规划树DP 文章标签：树形背包树DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WEYuLi/article/details/9259357

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本文探讨了在游戏开发过程中如何通过策略性攻克城堡来最大化获得的宝物数量，涉及树形依赖背包算法的应用，以及如何通过DFS进行深度优先搜索以解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3935 Accepted Submission(s): 2312

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

Sample Output

5
13

思路：树形依赖背包，用dfs。题目给出的是一个森林，我们可以加上结点0作为根，使森林变为一棵树，然后就是树DP了。

AC代码：

#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define max2(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min2(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

vector<int>r[205];
int dp[205][205],w[205];
bool vis[205];
int n,m;
void dfs(int x)
{
    vis[x]=true;
    dp[x][1]=w[x];
    for(int i=0;i<(int)r[x].size();i++)
    {
        int t=r[x][i];
        if(vis[t]) continue;
        dfs(t);
        for(int j=m;j>=1;j--)
        for(int k=1;k<=j-1;k++)
        {
            dp[x][j]=max2(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[t][k]);
        }
    }
}
int main()
{
    int a;
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        r[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>>w[i];
            r[a].push_back(i);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        m++;      //注意，加上0结点后要+1
        dfs(0);
        if(m==0)
        cout<<0<<endl;
        else
        cout<<dp[0][m]<<endl;
    }
    return 0;
}