考研机试真题--畅通工程(2)--浙江大学

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本文介绍了一个算法问题，即如何计算使所有村庄通过公路相互连接所需的最低成本。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了使用Kruskal算法解决最小生成树问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
题目描述
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入描述:
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出描述:
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
示例1
输入
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
输出
3
?

链接：
https://www.nowcoder.com/practice/23c9fe571c1346bb91fdffea8a0b195f?tpId=40&tqId=21450&tPage=1&rp=1&ru=/ta/kaoyan&qru=/ta/kaoyan/question-ranking

代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int maxm = 6000;
#define INF 9999999
struct Edge{
    int a, b;
    int weight;
}edge[maxm];
int father[maxn];

bool cmp(Edge x, Edge y){
    return x.weight < y.weight;
}

int findFather(int x){
    if(x == father[x]) return x;
    return findFather(father[x]);
}

int main(){
    int n, m;
//    freopen("a.txt", "r", stdin);
    while(cin >> n >> m && n != 0){
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            cin >> edge[i].a >> edge[i].b >> edge[i].weight;
        }
        sort(edge, edge + n, cmp);
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            father[i] = i;
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int fa = findFather(edge[i].a);
            int fb = findFather(edge[i].b);
            if(fa != fb){
                father[fa] = fb;
                sum += edge[i].weight;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            if(father[i] == i) cnt++;
        }
        if(cnt == 1) cout << sum << endl;
        else cout << "?" << endl;
    }
    return 0;
}