☆☆☆ 蓝桥杯练习题 公园票价找钱问题 题解

题目：
公园票价为5角。假设每位游客只持有两种币值的货币：5角、1元。
再假设持有5角的有m人，持有1元的有n人。
由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。
我们想知道这m+n名游客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。
显然，m < n的时候，无论如何都不能完成；
m>=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。
请计算出这m+n名游客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。
注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名游客交换位置并不算做一种新的情况来计数。

思路1：
从第一名旅客开始讨论：用DPS；递归深度为游客人数，每个游客有两种选择：交5角or交1元

思路2：
从最后一名旅客开始讨论，分情况讨论最后一名旅客，交了5角or交了1元
然后用递归，递归公式为
f(idx, curm, curn) = f(idx - 1,curm - 1, curn) + f(idx - 1, curm, curn - 1)
递归出口为第一名旅客选择结束（idx == 1），另外还有一些判断条件

思路1 Code：

//找钱问题 
//从第1名游客开始找钱 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,cnt = 0