状压概率DP题目收集

最新推荐文章于 2023-01-16 12:11:23 发布
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Fighting Every Day!

DP习题收集

一大堆好题由简到难
其他人的收集

1. 状压DP

好文章: 1 2 3 4 入门

2. 期望DP

好文章： 1 2 3 4

3. 概率DP

  • 收集ing….
此博客内容均为转载，博主整理而已。
acwing292. 炮兵阵地(状态压缩dp+滚动数组)
m0_46656833的博客
04-18 249
司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。 一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。 在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。 图上其它白色网格均攻击不到。 从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响
概率dp 例题
ZCY的博客
07-28 704
Discovering Gold You are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can contain any amount of gold. Initially you are in position 1. Now each turn you...
状压dp的题目列表 （一）
weixin_33909059的博客
09-05 453
状压dp的典型的例子就是其中某个数值较小。 但是某个数值较小也不一定是状压dp，需要另外区分的一种题目就是用暴力解决的题目，例如UVA818 紫书215 题目列表： ①校长的烦恼 UVA10817 紫书286 ②20个问题 UVA 1252 紫书287 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一：校长的烦恼 UVA10817 紫书286 题目大意：...
状压DP（例题：HDU1074）
Radium_1209
11-14 354
状压DP：用到状压的DP。 什么是状压？ 把一系列状态压缩成一个状态（通常用二进制）。   例题：HDU1074 Doing Homework Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12604    Accepted...
状压DP问题
Never say never
08-17 1512
状态压缩·一题目传送：#1044 : 状态压缩·一AC代码：#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <cctype> #include <cstdio> #in
状压DP入门详解
稚始稚终的博客
09-04 4180
（最近做到了状压dp的题目，自己不会，于是学习了一手） 1.位运算（基础） 名称 符号 运算法则 举例 按位与 a&b 两者同时为1则为1，否则为0 00101&11100=00100 按位或 a l b 有1为1，无1为0 00101 l 11100=11101 按位异或 a^b 相同为0，不同为1 00101^11100=11001 按位取反 ~a 是1为0，是0为1 ~00101=11010 左移 a<<b 把对应的二进制数左移b位 0010
DP进阶（1）、状压DP
Messhiro的博客
03-06 429
关于DP的入门之前已经说过了，所以就不再赘述。DP进阶系列会选取DP的一些难度较大的部分进行探讨，有状压DP、概率DP、树型DP、DP优化，包括斜率优化、FFT加速等。今天主讲状压DP。我们都知道，DP的关键点在于“状态”。而这个状态就是用一组参数来表达的。状态压缩的作用就是将高维的状态压缩成低维的状态，从而能够简化我们的计算。常见的状态压缩就是二进制压缩。部分材料来自艾神赞助，感谢艾吉奥(づ￣ ...
插头DP && 概率DP / 期望DP
iamcht的博客
02-27 3399
插头DP && 概率DP / 期望DP写在前面：插头DPP5056 【模板】插头dp手写哈希表的方法：拉链法的代码如下：开放寻址法的代码如下：接下来是这道题的代码实现：P3190 [HNOI2007]神奇游乐园具体的代码实现如下:P3272 [SCOI2011]地板具体的代码实现如下：期望DPUVA12230 过河 Crossing Rivers具体的代码实现如下：期望dp / 概率dp的概念：期望DP / 概率DP常见的状态表示及其转移：SP1026 FAVDICE - Favorite
AtCoder Educational DP Contest 题解
Demilly123的博客
04-14 1120
AtCoder Educational DP Contest 题解
kuangbin专题 概率/期望DP总结
mzip的博客
05-26 475
题目链接: https://vjudge.net/contest/76505#overview A- A Dangerous Maze LightOJ - 1027 题意: 现在在你面前有N个门。每个门要么把你传送出迷宫，要么把你传送来的位置且你的记忆也会回到初始的时候。现在给出每个门传送的时间t，若t为正数，说明该门花费时间t可以将你传送出迷宫，若 t 为负数，说明该门花费时间 t 将你传送...
状压dp经典问题及代码
04-28
状态压缩经典问题及代码，TSP问题，状压dp..........................................
一些关于状压dp的题目
HownoneHe的博客
05-23 1415
有些题目打得比较幼稚。。。 贴这些主要是收集状压Dpjzoj 1340周长：#include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; int f[32768][16],a[21]; long long fa[32768][16]; int main() { i
状压DP题目整理
weixin_43353639的博客
08-15 173
简单题 D. Cunning Gena 传送门 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; #define MAXN 22 ll dp[1<<MAXN]; int x[150]; ll k[150]; int M[150]; int d[150]; int id[150]; ll n,m,b; int main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&
概率dp习题
Harris-H的博客
11-01 1670
概率dpdpdp习题 前言：太菜了，没学这个知识点，来补了，希望不咕咕咕。 1.D. Bag of mice 思路：板子题，求公主赢的概率，状态设为dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]有iii只白鼠，jjj只黑鼠，公主先手赢得概率。 首先初始化：dp[i][0]=1,dp[0][j]=0,i∈[1,w],j∈[0,b]dp[i][0]=1,dp[0][j]=0,i\in[1,w],j\in[0,b]dp[i][0]=1,dp[0][j]=0,i∈[1,w],j∈[0,b] 然后状态转移： 分四
动态规划 -》状压dp习题
weixin_43145397的博客
10-05 258
前言 直观上看有棋盘类型（入门）和顺序选择（进阶）类型两种状压dp。 棋盘类型包括小国王、炮兵阵地、玉米地等。 1. 小国王 这里要注意，最好把一列成立的状态存起来，并把每个状态可以转移到第状态存起来。这样转移要快很多很多。 2. 炮兵阵地 第一次错误的状态定义：只定义了前边1列的状态，这样转移不出来（仔细想想，不要想当然，从集合角度考虑） 每次转移的时候用到了前边两列，状态定义前边两列。 3. 玉米地 ...
过河（状压dp典型题）
hychychyc
06-06 515
这道题最简单的dp，动态转移方程很好推，因为它是由i-s~t转移来的，所 然而这个题的数据太大了。。。。。10^9 不得不考虑一些没用的操作 所以就考虑一个问题 这个题的石子数太少了，在一定的范围内，你不管怎样跳，石子数也不会增加，所以你就可以把多余的t弄掉，这样就是状压dp了，把一定的没用的范围压起来#include<cstdio> #include<iostream> #include
状压dp总结+例题
weixin_43819578的博客
10-04 471
f[i][st]表示前i行，第i行的放置状态为st的方案数。 例题： 1.Mondriaan’s Dream POJ - 2411 题意：给出两个数 n、m，现在有 12、21 两种类型的方块，要求将 n*m 的区域填满，问一共有多少种方案 思路：木块有两种放置方法，横放或竖放，我们按行dp，横为11，竖为01（竖）。 1.确定第一行的放置方式。 2.从第二行开始dp，两行一起check。 3.确...
每日一题之 hiho1794 拼三角形 （状压dp）
城南花开的专栏
07-31 331
描述 给定 n 根木棍，第 i 根长度为 ai 现在你想用他们拼成尽量多的面积大于 0 的三角形，要求每根木棍只能被用一次，且不能折断 请你求出最多能拼出几个 输入 第一行一个正整数 n 第二行 n 个正整数 a1 … an 1 ≤ n ≤ 15 1 ≤ ai ≤ 109 输出 输出最多能拼出几个三角形 样例输入 6 2 2 3 4 5 6 样例输出 2 思路： ...
状压DP例题详解
weixin_50346145的博客
01-16 892
动态规划复习
用状压dp
最新发布
06-15
### 状态压缩动态规划解决猛兽放置问题 状态压缩动态规划（状压 DP）是一种高效的算法设计方法，特别适用于棋盘类问题。以下是一个基于 C++ 的状态压缩动态规划实现，用于解决 N×N 方阵中猛兽的放置问题。 #### 问题分析 - 每个猛兽会攻击自身周围八个格子，因此需要确保任意两只猛兽之间不能互相攻击。 - 使用状态压缩表示每一行的猛兽放置情况，通过位运算快速判断冲突。 - 动态规划的状态转移方程用于统计所有可行方案。 --- #### 算法设计 1. **状态定义**： - 设 `dp[i][j]` 表示前 `i` 行已经放置猛兽，并且第 `i` 行的猛兽放置状态为 `j` 的情况下，总的可行方案数[^1]。 - 状态 `j` 是一个二进制数，其中每一位表示该列是否放置猛兽。 2. **状态转移**： - 对于当前行 `i` 和状态 `j`，枚举上一行的所有可能状态 `k`，并检查两者是否冲突。 - 如果不冲突，则更新状态转移方程：`dp[i][j] += dp[i-1][k]`[^1]。 3. **冲突检测**： - 使用位运算检测猛兽之间的冲突，包括同一列和对角线上的冲突。 - 如果两个状态 `j` 和 `k` 在同一列或对角线上有重叠，则认为它们冲突。 4. **初始化**： - 当没有猛兽时，只有一种方案，即什么都不放，因此 `dp[0][0] = 1`。 5. **结果计算**： - 最终结果为所有放置了 `K` 只猛兽的状态之和。 --- #### 实现代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int countWays(int N, int K) { vector<int> validStates; // 存储所有合法的状态 for (int i = 0; i < (1 << N); ++i) { if (__builtin_popcount(i) <= K) { // 确保状态中的猛兽数量不超过 K validStates.push_back(i); } } // 动态规划数组 vector<vector<long long>> dp(N + 1, vector<long long>(1 << N, 0)); dp[0][0] = 1; // 初始状态 for (int i = 1; i <= N; ++i) { for (auto j : validStates) { // 当前行状态 if (__builtin_popcount(j) > K) continue; // 超过 K 只猛兽，跳过 for (auto k : validStates) { // 上一行状态 if ((j & k) == 0 && // 不在同一列 (j & (k >> 1)) == 0 && // 不在左对角线 (j & (k << 1)) == 0) { // 不在右对角线 dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } long long result = 0; for (auto s : validStates) { if (__builtin_popcount(s) == K) { // 统计放置了 K 只猛兽的状态 result += dp[N][s]; } } return result; } int main() { int N, K; cout << "请输入棋盘大小 N 和猛兽数量 K: "; cin >> N >> K; if (K > N * N) { cout << "无法放置超过 N*N 只猛兽！" << endl; return 0; } cout << "可行方案数: " << countWays(N, K) << endl; return 0; } ``` --- #### 算法说明 1. **状态生成**： - 使用 `__builtin_popcount` 函数计算二进制状态中 1 的个数，以确保每种状态的猛兽数量不超过 `K`[^1]。 2. **冲突检测**： - 使用位运算 `(j & k)` 检测同一列冲突。 - 使用 `(j & (k >> 1))` 和 `(j & (k << 1))` 检测对角线冲突。 3. **时间复杂度**： - 状态总数为 `2^N`，每次状态转移需要枚举上一行的所有状态，因此时间复杂度为 O((2^N)^2 * N)[^1]。 4. **空间复杂度**： - 动态规划数组占用 O(N * 2^N) 的空间。 --- ####
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