幻觉缓解算法 - 减少大模型错误生成

大模型的幻觉长城? iRAG技术通过结合检索和生成技术,显著减少了大模型在生成图片时的幻觉问题,提升了生成内容的准确性和可靠性。这一技术不仅在文生图领域表现出色,还在多模态内容生成中展现了强大的能力。 阅读详情
  1. 幻觉缓解算法 - 减少大模型错误生成

第33章 计算机视觉系统架构设计
  • 33.1 系统设计原则

    • 33.1.1 模块化与可扩展性

    • 33.1.2 延迟与吞吐量权衡

    • 33.1.3 容错与降级策略

    • 33.1.4 微服务架构与容器化

大模型幻觉? 幻觉指模型生成内容与可验证事实、用户指令或上下文逻辑不一致的现象,包括。 阅读详情

相关推荐

对话系统进阶:基于RLHF的幻觉缓解技术

本文旨在为读者提供关于RLHF技术的全面理解,特别是其在解决对话系统"幻觉"问题(即AI生成不准确或虚构信息)方面的应用。我们将覆盖从基础理论到实践应用的完整知识链。文章首先介绍核心概念,然后深入RLHF的技术细节,接着通过实际案例展示应用方法,最后讨论未来发展方向。幻觉(Hallucination):AI生成看似合理但实际上不正确或没有依据的信息的现象:基于人类反馈的强化学习技术奖励模型(Reward Model):用于评估AI生成内容质量的机器学习模型核心概念回顾对话系统幻觉。

AGI×大数据,开启智能时代的认知跃迁;解码AGI,赋能数据驱动的智能革命。 973

【幻觉缓解算法 - 减少大模型错误生成】第一章 幻觉的本质、形式化定义与评估体系

内在幻觉描述的是生成内容与输入上下文之间的逻辑冲突,即模型输出中包含与源文本明确矛盾的信息片段。QAGS 采用问答作为摘要忠实性的代理任务,通过检验基于摘要生成的答案与基于原文生成的答案之间的一致性来间接测量信息失真。架构层面的局限体现在注意力机制的设计偏置。固定长度的上下文窗口构成了信息处理的硬边界,超出该范围的语境线索被截断处理,破坏了事实核查所需的完整证据链。在该框架下,风险度量涵盖两个层面:一是模型对其错误输出赋予的置信度与真实正确率之间的校准误差,二是在自回归生成链条中误差传播的概率累积效应。

u012133341的博客 95

大模型面经 | 如何解决大模型幻觉问题?

大模型面经 | 如何解决大模型幻觉问题?

皮先生的博客 1408

【幻觉缓解算法 - 减少大模型错误生成】第二章 知识增强架构与推理时干预策略

Chain-of-RAG采用顺序分解策略,将复杂查询拆解为子问题链,每个子问题的答案作为下一轮检索的查询条件,逐步收敛至目标信息。多源策略确保覆盖单源检索的盲区,解释生成增强了系统的可审计性。更关键的是,基础RAG缺乏动态知识更新机制,无法识别检索结果中的时效性信息,导致模型在回答涉及近期事件或快速演变领域的问题时产生事实性幻觉。模型在生成过程中实时评估 token 级或片段级的置信度,当概率分布的方差超过阈值或语义熵指示高不确定性时,系统暂停自主生成,转而调用外部工具获取权威信息或明确告知用户知识边界。

u012133341的博客 176

大模型幻觉的成因与缓解策略:从RAG到微调的实战指南

大语言模型在生成文本时,常出现看似合理但实则错误的“幻觉”现象,这源于其基于概率的生成机制与训练数据的局限性。从技术原理看,Transformer架构的自回归生成模式倾向于追求局部流畅性,而海量互联网训练数据中的噪声、偏差及缺乏真实世界锚点,共同导致了事实性错误的产生。为解决这一问题,检索增强生成技术通过为模型引入精准的外部知识库,将生成过程约束在可靠上下文中,有效提升了答案的可信度。同时,结合指令微调与人类反馈强化学习,能从模型内部优化其遵循指令与输出真实内容的能力。这些方法在知识密集型问答、智能客服与专

weixin_30631587的博客 338

AI原生应用领域:实现幻觉缓解的步骤

本文旨在为AI应用开发者提供一套完整的幻觉缓解技术路线图。我们将覆盖从基础理论到工程实践的完整知识体系,重点解决大语言模型在生成内容时可能出现的事实性错误问题。理解幻觉现象的本质系统化的缓解方法框架关键技术实现细节实战案例演示未来发展方向AI幻觉:模型生成的与事实不符但看似合理的内容事实一致性:模型输出与已知事实相符的程度知识蒸馏:将大模型知识迁移到小模型的技术RAG:检索增强生成(Retrieval-Augmented Generation)AI幻觉。

AI 原生应用开发的博客 730

【幻觉缓解算法 - 减少大模型错误生成】第三章 监督微调与对齐训练的事实性优化

通过从专家模型的对数几率中减去业余模型的对数几率(按温度缩放),对比解码放大了专家模型的优势,抑制了业余模型也可能犯错的高置信度错误,从而提升事实准确性。不同于标准的检索增强生成(RAG)在生成前仅检索一次上下文,该方法在每一步解码时都动态检索与当前前缀相关的证据,并调整词汇分布以提升检索证据中出现的实体与关系token的概率。这种细粒度的检索干预能够有效纠正生成过程中的事实偏离。通过在特定架构约束下调整参数空间中的知识分布,可以建立更鲁棒的事实关联,同时培养模型对自身知识边界的元认知能力。

u012133341的博客 328

AI原生应用领域:开启幻觉缓解的全新篇章

随着ChatGPT、GPT-4、Claude 3等生成式AI的爆发,“AI原生应用”(AI-Native Applications)正在重构软件形态——从“人用代码调用工具”变为“AI主动生成内容与服务”。AI会“说谎”——学术上称为“幻觉”(Hallucination)。幻觉的定义与常见表现幻觉产生的底层逻辑前沿的幻觉缓解技术(从提示工程到多模态验证)实战案例:如何为智能客服应用添加“防幻觉”模块用生活案例引出幻觉问题用“小学生能听懂”的比喻解释幻觉的本质。

AI天才研究院 705

大模型算法面试题————大模型幻觉是什么,如何才能缓解这个问题?

本人是某双一流大学硕士生,也最近刚好准备参加 2024年秋招,在找大模型算法岗实习中,遇到了很多有意思的面试,所以将这些面试题记录下来,并分享给那些和我一样在为一份满意的offer努力着的小伙伴们!!!

优快云_224022的博客 1003

AI幻觉缓解的商业价值:ROI计算模型

我们的目的是帮助大家理解AI幻觉缓解能给企业和组织带来什么样的商业价值,并且教会大家如何使用ROI计算模型来评估这种价值。范围涵盖了AI幻觉的各个方面,包括它是什么、为什么要缓解它,以及如何通过计算ROI来衡量缓解措施的效益。接下来,我们会先讲讲AI幻觉相关的核心概念,然后介绍ROI计算模型的原理和具体操作步骤,再通过一个实际的项目案例展示如何运用这个模型,接着看看AI幻觉缓解在不同场景中的应用,推荐一些相关的工具和资源,最后总结所学内容并提出一些思考题。AI幻觉。

AI架构师小马 797

常见的AXI总线仲裁器概述-AXI协议理解(一)

SoC 设计广泛采用共享总线式的片上通信,其中的仲裁器是共享总线的关键技术之一。AMBA AXI 总线协议以高性能、高频率的系统设计为目标,适合高带宽、低延迟的系统设计,可以达到高频率的操作而不需要复杂的总线桥,满足众多部件的接口要求,具备高度灵活的互联结构,并且向后兼容 AHB 和 APB 接口。

Paul 安的博客 1万+

浅谈多模态大模型幻觉缓解方法

最近这一两周不少公司都已经停止秋招了。不同以往的是,当前职场环境已不再是那个双向奔赴时代了。求职者在变多,HC 在变少,岗位要求还更高了。最近,我们又陆续整理了很多大厂的面试题,帮助一些球友解惑答疑,分享技术面试中的那些弯弯绕绕。多模态大模型(Multimodal Large Language Models, MLLMs)在视觉问答、OCR等诸多多模态任务上取得了令人印象深刻的表现。然而,已有MLLMs仍然会生成和视觉内容不一致的回复,即幻觉现象(Hallucination)。

机器学习社区 1677

Unity游戏开发:从零开始适配Nintendo Switch的完整指南

本文详细介绍了如何使用Unity进行Nintendo Switch游戏开发的完整流程,包括开发环境搭建、Unity工程适配、手柄与硬件特性开发、存储与性能优化等关键步骤。特别强调了Switch SDK的配置、输入系统改造和内存优化技巧,帮助开发者高效完成跨平台适配。

vodka的博客 1072

大模型为什么会有幻觉?如何溯源造成幻觉的文本?

像调试代码一样debug出导致幻觉的元凶

qq_36671160的博客 1579

springcloud+nacos+gateway+oauth2小聚会

在微服务工程中,Nacos作为目前主流的注册中心和配置中心,Spring Cloud Gateway作为目前主流的网关,下面引入spring security+oauth2+jwt作为认证和授权中心,进行简单的聊聊。

ldcaws的专栏 2647

条码打印工具-Bartender的使用

文章目录1、安装Bartender1.解压安装包,可获得bartender2021版本和破解文本2. 双击“BarTender_2021_R1_Full_x64.exe”文件运行,勾选协议及软件安装设置3. 选择安装选项,自行选择勾选,点击Browser可更换软件安装路径4. 耐心等待软件安装完成,直接点击完成退出5. 此时会弹出提示需要激活许可证,先点击取消6. 接着将Crack夹中的“BarTend.exe”破解文件复制到软件安装目录中替换7. 再双击“serial.reg”导入注册,点击确定即可8.

暮紫的笔记本 1万+

什么是大模型“幻觉“?大模型为什么有“幻觉”?

AI大模型作为人工智能领域的重要技术突破,正成为推动各行各业创新和转型的关键力量。抓住AI大模型的风口,掌握AI大模型的知识和技能将变得越来越重要。学习AI大模型是一个系统的过程,需要从基础开始,逐步深入到更高级的技术。这里给大家精心整理了一份全面的AI大模型学习资源,包括:AI大模型全套学习路线图(从入门到实战)、精品AI大模型学习书籍手册、视频教程、实战学习、面试题等,资料免费分享!

star_nwe的博客 1738

JW01二氧化碳传感器实战:5分钟搞定Arduino环境监测系统(附完整代码)

本文详细介绍了如何使用JW01二氧化碳传感器与Arduino快速搭建环境监测系统。通过简单的硬件连接和完整的代码示例,读者可以在5分钟内实现CO2浓度实时监测,并了解数据解析、常见问题解决及进阶应用扩展。JW01传感器的高精度和易用性使其成为创客和嵌入式开发者的理想选择。

kite3的博客 383

一文读懂大模型幻觉:为啥会“胡说八道”?怎么缓解?

大模型幻觉的出现,本质是“训练数据有缺陷”和“模型本身没法验证事实”共同导致的。要缓解它,需要从数据、算法、外部工具、人类反馈等多个维度一起努力——既需要开发者优化模型,也需要用户理性使用。记住:大模型是很好的“辅助工具”,但不是“绝对权威”。只要找对方法,就能把它的幻觉风险降到最低,让它更好地帮我们解决问题~

ppbk_的博客 541

基于 Mask R-CNN 的实例分割:从零开始构建一个强大的分割模型

在本文中,我们将介绍如何使用 Mask R-CNN(Region-based Convolutional Networks with Masks)实现实例分割。实例分割是计算机视觉中的一种任务,旨在识别并分割图像中的各个对象。我们将讨论如何准备数据集、配置 Mask R-CNN 模型并在自定义数据集上进行训练。

斌擎科技 1244

C#里用HttpListener实现WEB API接口服务端

本文介绍了一个基于WinForm的HTTP服务实现方案。该方案使用HttpListener类创建了一个支持JSON POST请求处理的轻量级Web服务器,主要特点包括:1) 纯线程方式实现请求监听和处理;2) 提供标准化的JSON响应格式;3) 支持自定义请求处理逻辑;4) 包含完整的日志记录功能。代码示例展示了如何初始化服务、处理不同类型的请求(包括JSON POST),并提供了线程安全的UI更新机制。该实现适用于需要简单HTTP接口的Windows桌面应用程序,可作为程序间通信的基础设施。

大坡3D软件开发 231

RAG 如何消除大模型幻觉

解决大模型幻觉问题需要采取多种策略来提高生成模型在自然语言处理任务中的准确性和可靠性。

2401_82469710的博客 4088

YOLO126优化:损失篇 | AAAI 2025 | 一种基于尺度的动态(SD)损失,根据目标大小动态调整尺度和位置损失的影响,提高了网络检测不同尺度目标的能力

提出了一种基于尺度的动态(SD)损失,它根据目标大小动态调整尺度和位置损失的影响,提高了网络检测不同尺度目标的能力。

①答疑群聊服务;②YOLO大模型知识问答系统;③计算机视觉论文生成智能体; 448

探索AI原生应用领域幻觉缓解的新途径

随着GPT-4、 Claude 3等通用大模型的普及,AI原生应用(直接由大模型驱动核心功能的应用,如智能助手、自动文案生成、代码开发工具)正从“概念”走向“刚需”。但一个关键问题始终困扰开发者——大模型会“胡编乱造”:比如智能客服声称“本公司支持火星配送”,医疗助手给出“吃香蕉治骨折”的荒谬建议。本文将聚焦这一痛点,系统讲解幻觉的成因与缓解方法,覆盖技术原理、实战案例与未来趋势。

专注搜索引擎技术 1170

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

visio安装包

Microsoft Office Visio 是一款专业的制图软件。利用经过更新的形状、协作工具和数据链接图表,创建专业级图表以简化复杂的信息。

从错误中学习!腾讯AI Lab提出诱导大模型自身幻觉来消除幻觉

现有的大规模语言模型(LLM)在众多任务中取得了惊艳的效果,但它们在实际应用时仍然会出现生成与事实不符的内容。这种现象如今通常被称为“幻觉”。幻觉问题在真实场景中可能带来严重的后果,大大阻碍了大语言模型的落地。来自苏州大学和腾讯 AI Lab 的研究者近期提出了一种简单有效的幻觉消除方法。他们首先尝试了从已有的 LLM 中诱导幻觉,构建了一个在事实性层面薄弱的 Weak LLM。在解码时,再将 W...

Paper weekly 1553

精雕软件(JDpaint) 5.5 绿色版

精雕软件(JDpaint) 5.5 绿色版精雕软件(JDpaint) 5.5 绿色版精雕软件(JDpaint) 5.5 绿色版

多模态AI中的幻觉问题:跨领域缓解策略

本文旨在系统性地分析多模态AI中的幻觉问题,特别是跨模态场景下的表现不一致性。我们将探讨从数据预处理到模型架构设计的全方位缓解策略,并给出可落地的技术方案。核心概念与幻觉类型分析幻觉产生的技术根源跨领域缓解策略框架实际案例与代码实现评估方法与未来方向多模态幻觉:模型在多种输入模态(如图像、文本、音频)上产生的矛盾或虚构的输出模态鸿沟:不同数据模态之间的表征差异导致的模型理解偏差跨模态对齐:确保模型对不同模态的同一概念产生一致理解的技术核心概念回顾多模态幻觉是跨模态理解不一致的表现。

AI 原生应用开发的博客 968
上一篇: 【Isaac Lab高级编程与架构设计】第三章 高级应用与Sim-to-Real:从仿真到物理世界
下一篇: 高效微调技术 - LoRA、Adapter等参数高效微调方法
VectorShift
博客等级 码龄1年 1840粉丝 1109原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

VectorShift

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值