【雷达原理学习笔记】至P71——涉及导引头

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原创 2026-03-10 18:35:35 411 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

雷达原理：雷达命名规则及全球雷达数据库从JETDS的标准化命名到各国特色命名体系，雷达的名称是其功能与定位的“浓缩标签”。通过本文梳理，可直观看到：命名规则的差异背后是技术体系与作战需求的差异，但核心逻辑始终围绕“功能优先”——无论是AN/SPY-1的舰载防空，还是JY-26的反隐身预警，名称与功能的深度绑定，是雷达作为“战场千里眼”的核心特征。阅读详情

等信号法测量原理详解

一、基本概念与系统构成

二、数学模型建立

三、比幅法（Amplitude Comparison Method）

3.1 基本原理

3.2 幅度比值计算

四、和差法（Sum-Difference Method）

（一）顺序波束法（Sequential Lobing）

（二）同时波束法（Simultaneous Lobing）

（二）坐标系与角度定义（参考教材图7-46）

（三）信号幅度特性分析

（四）角误差鉴别器模型

等信号法测量原理详解

一、基本概念与系统构成

等信号法是振幅法测角的第二种方法，与最大信号法相对应。该方法采用两个形状相同的天线方向图函数，即两个波束的天线方向图函数形式完全一致，仅最大信号的指向不同。这两个波束在空间中进行部分交叠，交叠后的合成方向图函数呈现特定的形态。

为便于理解，假设这两个波束由两个天线产生，每个天线后接独立的接收机。当目标回波从两个波束交叠区域的对称轴方向（即等信号轴方向）返回时，两个天线接收到的信号幅度相等。此时通过比较两个接收机的输出信号，若幅度相同，则判定目标位于等信号轴方向。

关于天线位置的近似处理：理论上两个天线应位于同一空间点O，这基于两个天线之间的距离远小于目标到天线距离的近似条件。在此近似下，可认为两个天线在空间上无限靠近，均位于O点，因此方向图函数的源头均可视为从O点发出。

如图7.7

关键参数设置：两个波束的交叠程度直接影响系统性能。若交叠过近，等功率点幅度较强；若交叠过远，可能出现主瓣无法交叠而仅副瓣交叠的情况，导致等信号轴方向回波信号幅度过弱（因接收的是副瓣电平）。工程上通常要求交叠点位于3dB波束宽度处（即-3dB点，半功率点）。

核心要点总结：

采用两个天线方向图函数形状相同、部分交叠的波束
交叠位置通常设定在3dB波束宽度处（-3dB点）

二、等信号法的工作原理——数学模型建立

F( $\theta$ )关于0点对称，都是电压天线方程读函数，后面计算的时候是拿幅度计算的，不是拿功率计算，。

这个交叠点的这个位置大概是三分贝，大概是三分贝

推导过程：

物理意义说明：

测角任务转换：由于等信号轴角度θ0 固定，测量目标角度θ 转化为测量θt ，即目标相对于等信号轴的偏角。

$\theta _k$ 是两个波速的最大值的方向与等信号轴分别的夹角

三、比幅法（Amplitude Comparison Method）

3.1 基本原理

比幅法通过比较两个天线接收信号的幅度比值来确定目标角度。假设目标到两个天线口面的距离近似相等，不考虑方向图函数时，两路信号幅度相同。考虑方向图函数后，两路信号幅度分别为方向图函数与目标信号的乘积。

设接收信号电压为：

3.2 幅度比值计算

两路信号幅度比为：

$\frac{u_1(\theta)}{u_2(\theta)} = \frac{K \cdot f(\theta_t + \theta_k)}{K \cdot f(\theta_t - \theta_k)} = \frac{f(\theta_t + \theta_k)}{f(\theta_t - \theta_k)}$

四、和差法（Sum-Difference Method）

和差法是等信号法中更为常用的方法，通过构造和信号与差信号实现测角。

4.1 差信号构造与近似

差信号定义为两路信号之差：

4.2 和信号构造与近似

和信号定义为两路信号之和：

4.3 和差比与角度求解

将差信号与和信号相比：

$\frac{\Delta(\theta_t)}{\Sigma(\theta_t)} = \frac{2K \cdot \theta_t \cdot f'(\theta_k)}{2K \cdot f(\theta_k)} = \theta_t \cdot \frac{f'(\theta_k)}{f(\theta_k)}$

整理得：

$\theta_t = \frac{\Delta(\theta_t)}{\Sigma(\theta_t)} \cdot \frac{f(\theta_k)}{f'(\theta_k)}$

求解过程：

五、方法对比与特点

等信号法相对于最大信号法具有以下优势：

测角精度更高：通过比较两路信号的差异，而非寻找单路信号的最大值，降低了噪声影响
可用于角度跟踪：能够实时输出角度误差信号（特别是和差法中的差信号），适用于闭环角度跟踪系统

等信号法的核心在于将绝对角度测量转化为相对于等信号轴的偏角θt 的测量，通过比幅法或和差法实现θt 的求解，最终获得目标的真实角度 $\theta = \theta_0 + \theta_t$ 。

注：本讲解中涉及的天线方向图函数f(⋅) 均假设为电压方向图函数，而非功率方向图函数，因此后续计算均基于幅度进行。

第七章雷达测角与角度跟踪

7.2 比幅法测角与等信号法

一、等信号法的基本原理

等信号法（Equal Signal Method）是比幅法测角中的一种重要方法。其核心思想是：使用两个天线波束，使这两个波束在空间中进行交叠，利用两个波束接收信号的幅度比较来确定目标的角度位置。

当目标位于等信号轴方向时，两个波束接收到的信号幅度相等；当目标偏离等信号轴时，两个波束接收到的信号幅度产生差异，通过比较这一幅度差异即可确定目标偏离等信号轴的角度大小和方向。

二、等信号法的两种实现方法

等信号法的实现方法主要有两种：顺序波束法和同时波束法。

（一）顺序波束法（Sequential Lobing）

顺序波束法的基本原理是：只有一个波束，该波束在空间中转动以出现在不同位置。

具体实现方式：假设当前波束位于某一位置，若希望该波束出现在等信号轴的另一侧位置，则需要让该波束绕着等信号轴做圆锥运动。波束绕等信号轴做圆锥运动后，不仅出现在右侧位置，而是在整个圆周上全部出现。

设波束的最大值方向与等信号轴的夹角为 θk （也称为偏角），则波束在空间中做圆锥运动时，其波束轴在空间中描绘出一个圆锥面，圆锥的轴线即为等信号轴。

顺序波束法的特点是：

只有一个波束，通过时间上的顺序扫描实现空间覆盖
波束在不同位置依次出现，形成顺序测量
需要目标在波束扫描周期内保持相对稳定

（二）同时波束法（Simultaneous Lobing）

同时波束法的基本原理是：两个波束同时存在，分别位于等信号轴的两侧。

具体实现方式：等信号轴两侧同时存在两个波束，左侧波束的最大值方向指向 $\theta_0 - \theta_k$ ，右侧波束的最大值方向指向 $\theta_0 + \theta_k$ 。两个波束同时照射目标，同时接收回波信号。

同时波束法的特点是：

两个波束同时存在、同时工作
可以在同一时刻获得两个波束的幅度信息
不需要波束扫描，响应速度快

同时波束法与和差法的分析方式完全一致，后续将详细讨论。

三、等信号法的测角原理与角度跟踪

（一）角度误差角的定义

（二）角度跟踪的基本概念

（三）角度跟踪与距离跟踪的类比

角度跟踪与距离跟踪在原理上具有相似性：

两者过程相似，但处于不同的域：距离跟踪在时间域（或距离域）进行，角度跟踪在角度域进行。

四、等信号法的优缺点分析

（一）优点

1. 测角精度高

等信号法的测角精度高于最大信号法。原因在于：

最大信号法利用天线方向图的最大值附近进行测角，该处方向图变化平缓，对角度变化不敏感
等信号法利用两个波束的交叠区域（通常为3dB点）进行测角，该处方向图斜率较大，对角度变化敏感

2. 可实现角度跟踪

等信号法能够实时测量误差角 θt ，因此可以用于角度跟踪系统。只要 θt=0 ，就可以产生误差信号驱动伺服系统调整天线指向，实现自动跟踪。

（二）缺点

最大作用距离小于最大信号法

实际应用中，等信号法通常用于已满足最大作用距离要求的场景。当目标距离小于等信号法的最大作用距离时，即可使用该方法，利用其高精度测角和角度跟踪能力。

7.5 自动测角的原理和方法

一、章节内容调整说明

按照教材章节顺序，7.3小节为雷达波束的扫描方式，7.4小节为其他相关内容。但考虑到7.5小节（自动测角的原理和方法）与当前讲解的等信号法内容衔接紧密，因此调整授课顺序，先讲解7.5小节，将7.3小节放在后续课程中讲解。

这样的调整有助于学生理解：等信号法的实现方法（顺序波束法和同时波束法）直接对应自动测角的两种系统（圆锥扫描系统和单脉冲系统），形成完整的知识体系。

二、自动测角的基本概念

（一）自动测角与角度跟踪的关系

自动测角（Automatic Angle Measurement）即前面所述的角度跟踪（Angle Tracking）。

自动测角的含义是：系统能够时刻自动测量当前的误差角 $\theta _t$ ，并根据误差角调整天线指向，使天线自动指向真实目标位置。

自动测量误差角的过程实际上就是为了完成角度跟踪。角度跟踪的最终目的是：使等信号轴的方向指向目标方向，即 $\theta_0 = \theta$ ，或 $\theta_t = 0$ 。

（二）自动测角的分类

自动测角建立在等信号法的基础上。等信号法的两种实现方式对应自动测角的两种分类：

等信号法实现方式	自动测角系统名称	核心特征
顺序波束法	圆锥扫描自动测角系统（Conical Scanning Automatic Angle Measuring System）	一个波束绕轴做圆锥运动
同时波束法	单脉冲自动测角系统（Monopulse Automatic Angle Measuring System）	多个波束同时存在、同时测量

重要概念区分：

若问题为"雷达测角或雷达测向的两个分类"（注意：无"自动"二字），则答案为：相位法测角和比幅法测角。

若问题为"雷达自动测角或角度跟踪的两种分类"（注意：有"自动"或"跟踪"），则答案为：圆锥扫描自动测角系统和单脉冲自动测角系统。

顺序波束法在自动测角中的具体名称为"圆锥扫描"，同时波束法在自动测角中的具体名称为"单脉冲"。

三、自动测角的应用实例：导弹末制导系统

为了建立自动测角的直观概念，以导弹末制导系统为例进行说明。

（一）导弹制导的基本过程

导弹攻击目标的过程通常分为两个阶段：

初制导阶段：由地面或舰载大型雷达进行引导，确定目标大致方向，将导弹导向目标附近区域
末制导阶段：导弹自身的导引头雷达开机，精确跟踪并攻击目标

（二）末制导系统的工作原理

当导弹飞行至距离目标约几公里（通常为7-8公里）时，导弹前端的末制导系统（导引头雷达）开机。

导引头雷达的核心是一部精密的自动测角雷达，其工作原理如下：

导弹"长了眼睛"能够跟踪目标的现象，正是利用自动测角原理实现的。导引头雷达时刻测量误差角，不断调整导弹姿态，形成闭环跟踪系统。

四、圆锥扫描自动测角系统

圆锥扫描自动测角系统（Conical Scanning Automatic Angle Measuring System）属于顺序波束法的具体实现。

（一）基本原理

圆锥扫描系统的基本原理是：一个波束绕着一个固定的轴（旋转轴，即等信号轴）做圆锥运动。

设波束的最大值方向与旋转轴的夹角为 δ （偏角），则波束轴在空间中描绘出一个圆锥面，圆锥的半顶角为 δ ，圆锥的轴线为旋转轴（等信号轴）。

（二）坐标系与角度定义（参考教材图7-46）

根据教材第238页图7-46，建立如下坐标系和角度关系：

三条射线的定义：

旋转轴（等信号轴 θ0 ）：从雷达位置 O′ 发出的下方虚线，代表等信号轴的方向
目标方向：中间实线，代表目标相对于雷达的真实方向
波束轴（波束最大值方向）：上方虚线，代表波束最大值指向

角度关系的定义：

偏角 δ （固定值）：
目标与波束轴的夹角 θ （教材定义）：

目标方向与波束轴（最大值方向）的夹角，记为 θ 。

注意：此处的 θ 与前面等信号法中的 θ （目标真实角度）含义不同。此处的 θ 是目标与当前波束最大值方向的夹角，随波束旋转而变化。
目标与旋转轴的夹角 θt （误差角）：

这正是需要测量的误差角。

（三）信号幅度特性分析

情况一：目标方向与旋转轴重合（θt=0 ）

情况二：目标偏离旋转轴（θt=0 ）

（四）角误差鉴别器模型

圆锥扫描系统本质上建立一个角误差鉴别器（Angle Error Discriminator）模型。

鉴别器的统一框架：

表格

鉴别器类型	输入信号差异	输出电压反映
时间鉴别器	两个信号的时间差 Δt	时间差
频率鉴别器（鉴频器）	两个信号的频率差 Δf	频率差
相位鉴别器（比相法）	两个信号的相位差 Δϕ	相位差
角度鉴别器（圆锥扫描/单脉冲）	两个信号的角度差 θt	角度差