雷达原理 魏青 使用的是第三版教材 23.P23 雷达接收机（三）接收机的噪声系数和灵敏度

接收机的噪声系数和灵敏度

我们来看第三点一小节的第二个问题，主要讨论雷达接收机的主要质量指标。第一个质量指标是雷达接收机的灵敏度。关于雷达接收机的灵敏度，应记住一个概念：接收机灵敏度是目标最小可检测信号功率的大小。

第三个指标为动态范围。动态范围表示接收机实际工作时的可接受输入信号范围。灵敏度给出最小可检测输入信号，但接收机也有最大可处理输入信号，过大的输入可能损坏接收机。动态范围即最小值与最大值之间的比值，通常以线性比或以分贝表示（功率比用 10·log10）。典型接收机动态范围大约在 80 到 120 dB 之间。举例说明，80 dB 对应的线性比约为 10810^8108，表明最大功率与最小功率之间的倍数非常大。

第四个指标为中频的选择与滤波特性。中频选择与滤波特性已在匹配滤波器公式处给出并说明了 t0t_0t0​ 的含义：t0t_0t0​ 表示匹配滤波器输出信噪比达到最大值的时刻。匹配滤波器输出的 SNR 并非在任意时刻都达到最大，而是在某一时刻出现最大值。检测时应选择该最大值时刻进行判决，这个时刻即为 t0t_0t0​。因此要将 t0t_0t0​ 设计为正时间，以便在实际可观测时间段内进行检测判决。中频特性与滤波特性可用前述式子表示，相关内容在前面已讲过，此处不再赘述。

第五个指标为工作的稳定性和频率稳定性。工作的稳定性和频率稳定性指接收机在各种环境条件下各项参数是否发生变化。频率稳定度的含义为：若接收到的是固定频率信号，则希望其频谱在理想情况下接近狄拉克函数；若频率稳定性不够，频谱将展宽，偏离理想狄拉克函数。若接收机需要完成相干系统处理，则接收到信号的频率稳定度需要非常高。

接收信号的频率稳定度由发射机和接收本振共同决定。射频信号的频率稳定度由发射机控制，发射出频率稳定的信号并经过传播再返回接收机，只有在发射系统和接收系统的频率稳定度都达到要求时，接收端才能获取具有良好频率稳定度的信号。若只有发射端稳定而接收端（本振）不稳定，或相反，其中一方做得很差，整体中频频率稳定度仍然不足，影响后续处理效果。因此发射端与接收端的频率稳定度必须同时满足要求。

以上为接收机的五项重点质量指标，这些指标中与后续计算关系密切的部分将在三点二小节中进一步讲解。三点二小节内容为接收机的噪声系数和灵敏度。讲解噪声系数的原因在于：灵敏度的计算公式中包含噪声系数，噪声系数直接影响灵敏度。

噪声系数的定义反映了接收机内噪声的特性。若噪声系数越大，接收机内噪声功率越大，而检测时希望信噪比较大，因此噪声系数应尽量小。噪声系数较大是不利的。

接收机噪声的来源主要分为几类。首先是电阻热噪声，作为电子装备的接收机不可避免地存在电阻热噪声。其次是天线噪声，天线在空间中会接收到来自宇宙的电磁背景信号（如星电、雷电等），因此天线噪声包含宇宙噪声。此外天线本身由电子元器件构成，因此天线噪声还包含天线自身的热噪声。为了区分，电阻热噪声通常特指接收机内部电子元器件产生的热噪声，而天线噪声则包含来自外界的宇宙噪声与天线自身的热噪声。

在实际接收机中，无论是白噪声还是有色噪声，接收机只能接收到通过其带宽范围内的噪声分量。通常接收机带宽远小于理论上的全频带白噪声范围，因此通过带宽后，无论输入噪声原始是白噪声还是有色噪声，经过接收机带宽限制后的谱形可在近似意义上视为相似，从而在后续处理时可以等同对待。以上概念需先理解，为后续噪声系数与灵敏度的推导打基础。

老师完整讲稿

23.P23 雷达接收机（三）

我们来看。三点一小节的第二个问题，主要的雷达接收机的主要的质量指标。那么，第一个质量指标很明显是什么呢？就是雷达接收机的灵敏度。嗯。那么在这呢，同学们就要记住这样一个概念。雷达接收机的灵敏度，我们前面说了是目标最小，可检测信号功率的大小，对吧？是目标最小，可检测信号功率的大小。实际上，
在这块儿，我们刚才说了PR大于s min这个不等式，我们在检测的时候，真正检测的时候比的不等式是哪个不等式呢？是信噪比大于等于a那个不等式，对不对？而a和pfa和pd发现概率和虚景概率有关系，所以接收机灵敏度在这儿，你就应该有一个概念。就说接收机灵敏度s min。是那个最小可检测的这个信号功率，但这个最小可检测信号功率实际上是在一定的。pfa 1定的pd条件下的最小和减的信号功率对吧？大家看pfa和pd 1定条件下的最小可检测信号功率。那么换句话说。
在上面黑板这块儿，黑板最上面那个不等式，里面大于等于a那么那个a应该是在一定pfa和一定pd条件下的。最小可检测的信噪比就是黑板上面那个a是在pfa和pd 1定条件下的。最小可检测性噪比，而这个地方呢？由于灵敏度，它就是最小可检测功率，这个si和那个a之间。是有关系的，有什么样的关系，我们等会儿就马上说到那么现在来看。一般的接收机的灵敏度大概的范围是在多少呢？在负的120到负的140。BB瓦左右。
这是db瓦啊，那么如果是db毫瓦是多少呢？是不是就是负90到负的110 db毫，因为db毫比db瓦大了多少大了30 db是不是好，这是一个概念。第二个接收机的一个很重要的指标叫工作频带宽度。那么，这个工作平台宽度实际上就是那个接收机带宽了，是不是就我们在这儿设计？是不是要设计这个接收机带宽呢？对吧？我们工作平台宽度一方面可以直接说这个接收机带宽是多少多少，对不对？还有一种表示方法，什么表示方法呢？
就是说它用了一个百分比来表示什么百分比呢？就是说一般说哎，工作频淡是百分之好，比如说百分之几10%或者百分之几？实际上，这个时候这个百分比是什么呢？是这个带宽除了个啥呢？除了一个这个雷达本身发射电磁波信号的射频。就是这个德尔塔f2除上这个f2就是那个工作平台宽度的百分比，你明白没有？图的一个射频信号就有两种表示方法，一种直接说它是多少赫兹就可以，还有一种是可以说它的什么呢？说它的这个百分比那么第三种呢？叫动态范围。
接收机的动态范围，动态范围指的是什么呢？指的是接收机实际工作的时候。我们是不是这个接收机灵敏度是告诉你了，最小的输入信号对不对？那是不是只要大于这个接收机灵敏度？这个接收机就都都能够正常工作呢，我们说不是的，你不能无穷大，是不是你大的太多了，是不是容易把接收机要怎么样呢？要损坏了，所以接收机它有一个最小可选择信号，也就是说它的最小值，它还会有一个什么值，
还会有一个最大值。那么，这个动态范围呢？实际上就是什么呢？就是这个最小值和最大值之间的什么呢？之间的比值。那么，如果最小值和最大值之间的比值越大，说明这个接收机的动态范围越大，那我们往往取动态范围的时候，一种方法就是直接这个比这个得到的是真值。还有一种办法是什么呢？直接取分贝。取分贝的话是取十倍的log啊，为什么呢？
因为这是功率比对吧？那么如果取了分配值之后，这个接收机的动态范围大概在多少呢？在80。到120分贝。咱们先看看最小的这个80分贝是个什么数量级啊？80分贝对应的真值是多少？是十的八次方。十的八次方也就说最大功率和最小功率之间的倍数差是差，十的八次方是不是这个数量级非常的大对不对？好，这是动态范围。第四个是中频的选择和滤波特性。嗯。好来看中频的选择和滤波特性什么含义？
这个中频的选择和滤波特性实际上我已经在哪儿写了？已经在这个地方写了。匹配滤波器这个公式就写了刚才下课的时候还有一个同学问我这个t0到底是什么含义，再说一遍啊，这个t0呢表示的是。你这个地方不是有一个过了这个之后，它是不是有一个输出的信噪比的最大值，那输出信噪比的最大值是在任何的时间段都是这个最大值吗？就这个地方输出的输出最大最大值，如果我们要画一个曲线的话，它可能是这样一个曲线，我就打个比方啊。那么真正你要检测的时候，你肯定你不会放到这儿去检测了，这个地方的信噪比太小了，
是不是你肯定是放在这个最大值的地方检测，那么最大值检测的这个时刻点是什么呢？就是t0。对不对？所以我们说一定要给它放一个t0，放一个正的t0的原因在哪呢？你t0如果是负时间段，你肯定不可能跑到负时间段去检测，你也找不到那个时间是不是？所以要放在一个正的时间段，而且这个t零一定下来，你就知道最大的检测的位置在什么位置，你就当时判断这个目标是不是存在的时候？你就在t0这个时刻去做那个不等式的判定，然后来判定目标是否存在好，
那么中频的特性和滤波。特性，我们就用这个式子来表示，因为这块儿我们已经讲过了，所以在那个地方我们就不再写了，好下来还有一个工作的稳定性和频率的稳定性。那么，这个工作的稳定性和频率的稳定性，就是指的是指的是什么呢？指的是当接收机在各种环境条件下。它的这个各项参数会不会发生什么变化？工作的稳定性。和频率稳定度。那么，频率稳定度指的是什么含义呢？
就是。哈哈哈。比如说。我收到的这个信号，这个信号的频率稳定度要非常的好的话，那么这个信号如果是一个固定频率信号，那我们肯定是希望这个信号的。负列变换越接近于什么？越接近于那个德尔塔函数是不是那么？如果它频率稳定度不够好的话，它的频谱有所展宽，是不是就比那个德尔塔函数要宽一些？所以这个是接收机，如果要完成，比如说箱参系统的话，
你肯定是希望接收到的这个信号的频率稳定度非常的高。那么大家想想接收到的信号，频率稳定度非常的高的话，这个时候就有好几种。原因造成的，因为我们说你中频是不是射频信号和本振相混频得到的中频？那么大家想想射频信号的频率稳定度是由谁来控制的？是由发射机控制，是不是发射机你要发射频率稳定度很高的信号，你传到空中去再回来是不是才能得到？频率稳定度比较高的这个接收信号，但是你现在如果啊发射系统的频率稳定度做得很高，但是在接收这个地方，这个本质的频率稳定度做得很差的话，大家想一想。
是不是也会影响后面中频的频率稳定度，因为你本正和射频相混才能得到中频，所以你如果要得到很好的频率稳定度的这个接收信号的话，在中频进行处理。不单单要求发射的这个稳定度高，而且要要求接收本身的本质的频率，稳定度也非常的高，两者必须同时达到要求，如果只做到了一个，另外一个做得很差，就相当于没做，对不对？后面也的效果也不会好，所以这个是第五个问题，那么对于雷达接收机，
我们重点要求掌握的这个指标呢，就是这五条。那么，其中最重要的这个后面利于计算的呢？可能这个会重点会去讲，因为这个我们说和这个和这个有关系，那这个到底怎么算呢？跟哪些参数有关系呢？那么这个呢？就是三点儿二小节里面要讲的内容，我们先来看一下三点儿二小节。接收机的噪声系数和灵敏度。嗯。你看啊，这个地方讲接收机的噪声系数和灵敏度啊，
是不是就在涉及到这个灵敏度这个概念了，对吧？那为什么要讲这个发声技术呢？既然摆到这儿，那很明白就可以告诉大家，这个灵敏度的计算公式里面肯定有这个噪声系数，换句话说，这个噪声系数就会影响这个灵敏度。那么，这个灵敏度跟特征系数到底有什么的关系呢？它后面会有一个推导过程，那这个推导过程是从什么呢？从噪声技术的这个定义引出来的，那我们首先就要先搞清楚噪声技术是怎么回事儿，那么噪声技术顾名思义。
它是不是就反映接收机噪声的这个特性呢？对吧？那么从一个简单的理解啊，你就知道噪声系数是一个参数。发生系数如果越大。这个接收机的内噪声，这个值就功率值就越大，那我们现在如果要想检测的话，我们是希望这个。阅历与检测肯定是希望这个信噪比小嘛，是不是那么所以肯定是希望噪声系数这个值要怎么样？要小对不对？所以你现在有这样一个概念，就噪声技术这个值大是不好的，对吧？
那么既然噪声技术是反映的接收机的噪声，我们来看一下接收机的噪声。有哪些？分类。也就是。接收机的噪声呢，主要有这么几个分类，首先先看噪声来源。最简单的能想到的是什么呢？电阻热噪声对不对？因为雷达接收机作为一个电子装备，肯定有电阻热噪声。还有什么呢？就天天早上。天线噪声是哪来的呢？
因为接收机是不是连着接收天线，那么接收天线。在空间当中是不是有可能会接收到一些宇宙来的一些信号？比如说啊，电呀雷呀，这些天线是不是有可能有一些宇宙空间里的一些某一些这种电磁波信号会通过天线？偶合到接收机这边，所以呢，不要大家一想到宇宙，好像宇宙离我们很遥远啊，我们现在真正自己现在在这个教室也是属于宇宙的一部分，是不是所以呢，那天线肯定也是在宇宙里面的，对不对？所以我们把那个噪声的那人家给的名词就叫宇宙噪声，
所以我们在这儿也就叫就天线噪声里头包含了宇宙的噪声。还包含了什么呢？还包含了什么呢？包含了天线本身是不是也是一个电子电子元器件所组成的这样的一个装备？所以天线噪声里面也包含了。天线本身的电阻元器件所组成的这样一个天线热噪声，所以这里面呢？这个电阻热噪声呢？是特指除了天线以外。接收机里面的这些电子元器件所构成的这个噪声，那么现在呢？来看一下电阻热噪声和天线噪声，它的普性质是什么样的？大家学过随机性，要分析了没有？
已经学过随机性，要分析了对吧？那就好办了，先来看啊，先看普性质啊，先回忆一下。在随机信号分析里面，随机信号分析里面。用什么来反映普性质的？对于噪声来说，用什么来反映普性质？那我现在就要问大家一个问题啊，为什么不用复列变换呢？复列变换不是信号系统里面不是也是反应频谱的吗？为什么不用复列变换？
要用功率统1度函数呢？因为父列变换是对于确知信号对不对，对于随机信号来说，父列变换就不合适，所以对于随机性号来说，它要用什么？用功率谱密度函数来反映什么呢？来反映信号的这样一个谱的性质，那么。但是附列就说，对于一个随机信号来说，一个随机信号如果通过一个线性系统，比如说这个线性系统的。迁移系统的，比如说啊，
传递响应函数，比如说这个home ga近距信号的，这个随机信号的，这个功率密度函数，比如说给出来一个值啊。那么，输出的随机信号，它的功率，频率的函数是什么？值还有没有印象？是不是就是输入的信号的功率普密度函数值乘上一个hf模的平方对不对？所以这个地方是不是就又跟负列变换有点儿关系对不对？因为为什么有复合关系呢？因为你这个随机信号通过的那个是个确知系统是吧？是个线性系统，
那么这个线性系统本身的传递响应函数和冲击响应函数是个确知信号，它互相之间是有负列变换的。所以那个概念呢，要牢牢的记住，为什么呢？等会我们就会用那个概念先来看啊，电阻热噪声。它是一个什么谱呢？我们在这儿直接就写了。高斯白噪声。高斯白噪声。是不随机要分析里面有这个概念没有？有没有？钢丝白噪声有的时候它写成什么呢？写成g。
wn是吧？是不是高些，然后是white noise高斯白噪声对不对？然后天线噪声呢？它这块儿呢？它叫什么呢？叫高斯瑟噪声。这个色和那个白啊，正好是对应的。现在先说啊，先说白和色是什么含义，再说这个高姿是什么含义？这个白噪声啊，对于随机性分析里面什么东西叫白噪声，什么噪声叫白噪声？
功率普密度函数是在负无穷到正无穷是一条直线的，叫白噪声对不对？我们老是给那个起了个那条直线的那个幅度值，是不是老用一个二分之n零来描述对不对？那你说把它任意用一个直描图，可不可以也可以？是不是？但是大家一般默认的用二分之n零，那现在咱们再理解一下这个白噪声到底是表示的什么意思？为什么要取一个白这样的一个含义呢？因为它在负无穷到正无穷，随机加号分析的时候画那个谱是不是这样的？这是f，比如说这是功率频密度函数，这是pf，
对吧？这是零，这是负无穷到正无穷，是不这样一条线？这个地方是二分之n零。那么，同学们记住，功率平均运函数它的轴啊和负列变换的那个轴啊，横轴是一样的，是不是它都是频率轴？那么，如果从负无穷到正无穷都有值。就说频率啊，它从负负无穷分量到正无穷分量，就是说任意的频率分量，
它都有值是不是？而且值的幅度大小是一样的是不是？那么这块儿这个白的含义就体现在这个任意的频率增量都有值，那么这个白是从哪儿演变来的呢？是从光学里面演变来的，对吧？同学们，可能在学习绩效分析的时候，老师也给讲过，因为白光是包含了所有光的颜色，合到一块儿是白光，也就是说所有光谱分量的合成最终。产生的这样的一个光的，这样的颜色是什么呢？是白光的颜色，
所以在这儿就引申过来，就说所有的频谱分量。合成以后都有的，这种噪声叫什么呢？叫白噪声，所以白的含义是在这儿那色的含义是什么呢？色就说相当于它有颜色了，对不对？那我们说有颜色的光谱，它肯定不是负无穷到正无穷。肯定是一段儿，是不是某一段儿才有那比如说它这个色噪声好比说天线噪声，它是在这个频段儿到这个频段儿是有的，那我们现在就是默认的是什么呢？就说比如说色噪声啊，
做一个比较理想的假设，就认为它在有色的这一段儿里面，但是它这个功率平均度函数还是维持在一定一个什么值呢？一个恒定的值，一个恒定的值，那现在呢？如果把这两个要想加以统一，大家想一想这个噪声啊，过来的时候它到底白噪声可能也是负无穷到正无穷。做噪声肯定是在一个比较大的平台范围内有值，但是它都是一个恒定的值，但是大家想想接收机本身是不是要经过处理呢？接收机怎么处理？它是不是有载频呢？有带宽呢？
你这白噪声是从负无穷到正无穷都有值，但是我真正接收机接收到的信号只可能是通过我接收机带宽的这块儿的信号。那色噪声肯定也是通过我接收机带宽的一个情况，那我们可以认为接收机带宽远远的比什么呢？比这个白噪声的整个这个负无穷到正无穷，这个带宽肯定要小了。也认为比这个色噪声的带宽要小，把它一通过过来了以后，那么不管是白噪声也好，是色噪声也好，通过接收机以后的这个频谱分量。近似是不是都是一样的，就可以等同的进行往后处理了，对吧？所以把这个概念先讲清楚。