现代机器学习研究进展 第一部分 数学与概率工具箱 第8章 随机近似与退火方法（原理推导版）

最新推荐文章于 2025-12-04 22:05:42 发布
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分类专栏： 人工智能技术白皮书 文章标签： 机器学习 人工智能 深度学习 信号处理
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本章从**随机梯度下降（SGD）作为随机动力学（Langevin）**的视角出发，严格推导相关 SDE 极限、Fokker–Planck 描述、不随 Metropolis 的离散化偏差、温度退火（simulated annealing）收敛条件、以及 Markov 链蒙特卡洛（MH/HMC）基础与在深度学习中的变体（SGLD、pSGLD、U/Langevin 等）。

8.1 从 SGD 到 Langevin：扩散近似与极限 SDE

8.1.1 问题设定与记号

8.1.2 离散 SGD 与受噪 Langevin 迭代

8.1.3 精确到常数的离散→连续推导（中心极限定理风格）

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AI优化神器：模拟退火算法原理与10大应用场景详解
AIGC应用创新大全的博客
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在人工智能、运筹学、工程设计等领域，我们经常需要解决"优化问题"：从无数可能的解决方案中，找到那个最符合目标的（比如最短路径、最大利润、最小能耗）。但传统优化算法（如梯度下降）容易困在"局部最优"——就像在迷宫里走到死胡同，误以为这就是终点。本文将系统讲解模拟退火算法如何通过"随机+概率"的策略突破这一限制，覆盖原理、数学模型、代码实现及10大真实应用场景。
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零基础彻底掌握模拟退火算法：理论、代码与实战全解析
举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮，定乎内外之分，辩乎荣辱之境，斯已矣。
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从0开始机器学习--9.启发式算法（pulp，粒子群PSO、模拟退火SA、遗传GA算法剖析+对比，TOPSIS、NSGA-II组合算法介绍，含代码）
zhuai.blog.youkuaiyun.com
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详细介绍粒子群PSO、模拟退火SA、遗传GA算法，并详细介绍和对比这些启发式算法的主要应用场景，并含TOPSIS、NSGA-II组合算法。含可运行的代码。
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本文深入探讨了机器学习模型中的参数优化问题，涵盖凸与非凸优化的理论基础、常用求解器及其适用场景，并详细比较了网格搜索与随机搜索等自动化超参数调优方法。通过流程图展示了完整的优化流程，同时强调了数据质量、计算资源、过拟合及模型可解释性等实际应用中的关键注意事项，为AI模型在生产环境下的高效决策提供了系统性指导。
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$firecat利白的代码足迹$
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需要的数学基础： 有了基础的《概率/统计》、《线性代数》、《微积分》知识，就可以上手深度学习的算法和实践了。但经过一段时间的工程实践，慢慢觉得大多数时间都用在选模型，调超参，或者是网络结构的排列组合上。深度学习的黑盒特性越来越明显。难道深度学习工程师就当真是数据“炼丹师”吗？机器学习以数学理论为基础，要学好机器学习必须做好艰苦奋斗的准备，坚持对数学知识的追求。掌握机器学习至少需要微积分，线性代数.........
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当初我学机器学习，一看到这些复杂的表格和术语就头疼。直到有一天，我意识到，这三种学习范式其实就像我们人类不同的学习方式，我才恍然大悟。现在，我希望以这段心路历程，带你用全新的视角理解它们。想象你被丢进一个完全陌生的市场，没有任何商品标签。你正在用什么范式面对你的知识、你的工作、你的人生困境呢？这个问题的答案，或许比任何算法选择都更有价值。所以，理解这三大范式，不仅仅是记住一张表格。它是在理解机器如何“学习”的同时，反过来。），你通过反复练习，学会从题目推导答案的。），自我完善，实现“举一反三”。
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hiliang521的博客
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【模式识别与机器学习（14）】K-means算法中K值确定教程
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