GraphSAGE 模型解读与tensorflow2.0代码实现

上一篇文章，我们讲了图神经网络：图卷积神经网络(GCN)理解与tensorflow2.0代码实现，也提到GCN的缺点：GCN属于直推式学习(Transductive Learning)，它在固定的图上学习每个节点的embedding表示，不能泛化到未加入到图中的节点，一旦图的结构发生改变，就需要重新训练整个网络。

本文提到的 GraphSAGE 属于归纳学习(Inductive Learning)，核心是学习聚合邻居节点信息的函数（聚合函数），然后利用聚合函数来得到一个节点的表示。即使图中加入了新的节点，建立了新的边，那么也可以借助邻居节点信息与聚合函数得到新节点的向量表示。

前向传播

下图展示了 GraphSAGE 学习目标节点(中心的红色节点) embedding 的过程：

1. 先对邻居节点采样：上图仅对2跳内的邻居采样，2跳邻居节点采样5个节点，1跳邻居采样个节点。
2. 生成目标节点embedding：先聚合2跳邻居节点特征，生成1跳邻居节点embedding，再聚合1跳邻居节点 embedding，生成目标节点 embedding。
3. 将 embedding 结果作为全连接层输入，预测目标节点标签。

上图展示了GraphSage的两个核心思想：采样(Sample)和聚合(Aggregate)。

整个过程的伪代码（Algorithm 1）如下：

核心部分是第4、5行：

• 第4行：聚合节点 v 的邻居节点(采样后的)在第 $k-1$ 层的 embedding，得到第 $k$ 层的邻居聚合特征 $h_{N(v)}^k$。
• 第5行：将 $h_{N(v)}^k$ 与第 $k-1$ 层节点 $v$ 的 embedding 向量拼接，输入到全连接层后得到节点 $v$ 在第 $k$ 层的 embedding 向量：$h_v^k$。

伪代码中的 K 表示聚合深度，可以理解为要聚合 K 跳邻居节点的信息。

聚合函数

在伪代码的第 4 行，使用了聚合函数，由于在图中顶点的邻居是天然无序的，所以我们希望构造出的聚合函数是对称的（即改变输入的顺序，函数的输出结果不变），同时具有较高的表达能力。

作者给出了多种聚合函数：

1，平均聚合

也就是Algorithm 1中的聚合方法，对第 k-1 层的邻居embedding中每个维度取平均，然后与目标节点第 k-1 层的embedding拼接后进行非线性转换：
$$\begin{array}{c}{h}_{N(v)}^k=\mathrm{mean}\left(\left\{h_u^{k-1},u\in N(v)\right\}\right)\\ h_v^k=\sigma \left(W^k\cdot \mathrm{CONCAT}\left(h_v^{k-1},h_{N(u)}^k\right)\right)\end{array}$$

2，类GCN聚合

直接对目标节点和所有邻居emebdding中每个维度取平均，然后再非线性转换：
$$h_v^k=$$