1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算$3、5、8、4、2、1$，则当我们对 $n=5、8、4、2$ 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称$5、8、4、2$是被 $3$ “覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 $n$ 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

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注解：

解题方法不唯一，此处取巧了。代码里有过多冗余循环，应该还可以继续改进，懒得改了。。。
适当情况下使用 桶排序 还是很爽的。

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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int num[101];
	int tmp;
	memset(num, 0, sizeof(num));
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> tmp;
		num[tmp] = 1;
	}

	for (int i = 1; i <= 100; i++) {
		if (num[i] != 1)
			continue;
		else {
			tmp = i;
			// Callatz
			while (tmp != 1)
			{
				if (tmp % 2)	// 奇数
					tmp = (3 * tmp + 1) / 2;
				else 
					tmp = tmp / 2;
                
                if(tmp<=100)
				num[tmp] = 0;
			}
		}
	}

	int flag = 1;
	for (int i = 100; i >0; i--) {
		if (num[i] == 1) {
			if (flag == 1) {
				cout << i;
				flag = 0;
			}
			else
				cout << " " << i;
		}
	}
}