Leetcode 142.环形链表

Leetcode 142.环形链表

题目描述

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos-1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

题解

首先要考虑的问题是如何判断是否相交?

设置两个指针fast和slow,fast指针每次走两步,slow指针每次走一步。如果有环,当slow入环的时候,就变成了fast追赶slow的一个追及问题。

这里也会有一个问题,fast指针一次走两步,slow一次走一步,会不会正好“跳过去”?

不会,哪怕第一次跳过去了,第二次就不会再跳过去,可以动笔画一下。

现在开始考虑这个题,假设有环的话,设环外节点长度为a,slow入环后,到与fast相交走了b步,相交节点距离入环节点的距离为c,则环长为b+c。

先说明一个问题,为什么一定是b步而不是n(b+c) + b,即多走了若干圈?

考虑极限情况,假设slow入环时fast正好在入环节点,那么一定会在slow再次达到入环节点的时候追赶上(动手实践一下)

也就是说,slow节点在相交时一定没走完一圈,因此设为b,而fast只会比slow多一圈。

相遇时,slow走了a+ba+ba+b,fast走了a+b+(b+c)a+b+(b+c)a+b+(b+c),那么从步数来看,fast的路程是slow的两倍:
a+b+(b+c)=2×(a+b) a+b+(b+c) = 2\times(a+b) a+b+(b+c)=2×(a+b)
两边消去a+b
a+b=b+ca=c a+b=b+c a=c a+b=b+ca=c
也就是说,c(相交时距离入环节点的距离)和a(环外节点长度)相同,所以在相交时,只要增设一个指针指向链表头结点p,和slow一起前进直到相交,就得到了入环节点。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head,*fast = head;
        while(fast && fast -> next) {
            slow = slow -> next;
            fast = fast -> next -> next;
            if(fast == slow) {
                ListNode *p = head;
                while(p != slow) {
                    p = p -> next;
                    slow = slow -> next;
                }
                return p;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};
### 关于LeetCode 142题(环形链表II)的C++解决方案 对于检测并返回链表中环起始节点的问题,可以采用快慢指针的方法。当两个指针相遇时,说明存在环;此时再通过特定操作找到环的入口。 #### 方法概述 定义两个指针`slow`和`fast`,均指向链表头部。`slow`每次移动一步而`fast`则每次前进两步。如果二者最终能在某一时刻重合,则表明此链表确实含有循环结构[^2]。 一旦确认有环之后,为了定位入环的第一个结点: - 将其中一个指针重新移回起点; - 另一指针保持当前位置不变; - 接下来让这两个指针对应地都按照单步速度向前遍历直到它们再次碰面——这时所处的位置即为我们要找的那个特殊节点。 下面是具体的代码实现方式: ```cpp class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if (!head || !head->next) return nullptr; ListNode* slow = head; ListNode* fast = head; while (fast != NULL && fast->next != NULL){ slow = slow->next; // Move one step at a time. fast = fast->next->next; // Move two steps at once. if(slow == fast){ // Cycle detected. break; } } if(fast == NULL || fast->next == NULL){ return NULL; // No cycle found. }else{ slow = head; // Reset 'slow' to the start of list. while(slow != fast){ // Both pointers move forward by single node each iteration till they meet again which will be entry point of loop. slow = slow -> next; fast = fast -> next; } return slow; // Return either as both are pointing same now i.e., entrance of circle. } } }; ``` 上述算法不仅能够有效地识别是否存在闭环现象,而且还能精确定位到形成闭包的具体位置所在之处[^4]。
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