Leetcode 142.环形链表

Leetcode 142.环形链表

题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

题解

首先要考虑的问题是如何判断是否相交？

设置两个指针fast和slow，fast指针每次走两步，slow指针每次走一步。如果有环，当slow入环的时候，就变成了fast追赶slow的一个追及问题。

这里也会有一个问题，fast指针一次走两步，slow一次走一步，会不会正好“跳过去”？

不会，哪怕第一次跳过去了，第二次就不会再跳过去，可以动笔画一下。

现在开始考虑这个题，假设有环的话，设环外节点长度为a，slow入环后，到与fast相交走了b步，相交节点距离入环节点的距离为c，则环长为b+c。

先说明一个问题，为什么一定是b步而不是n(b+c) + b，即多走了若干圈？

考虑极限情况，假设slow入环时fast正好在入环节点，那么一定会在slow再次达到入环节点的时候追赶上（动手实践一下）

也就是说，slow节点在相交时一定没走完一圈，因此设为b，而fast只会比slow多一圈。

相遇时，slow走了$a+b$，fast走了$a+b+(b+c)$，那么从步数来看，fast的路程是slow的两倍：
$$a+b+(b+c)=2\times (a+b)$$
两边消去a+b
$$a+b=b+ca=c$$
也就是说，c（相交时距离入环节点的距离）和a（环外节点长度）相同，所以在相交时，只要增设一个指针指向链表头结点p，和slow一起前进直到相交，就得到了入环节点。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head,*fast = head;
        while(fast && fast -> next) {
            slow = slow -> next;
            fast = fast -> next -> next;
            if(fast == slow) {
                ListNode *p = head;
                while(p != slow) {
                    p = p -> next;
                    slow = slow -> next;
                }
                return p;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};