LeetCode 142. 环形链表Ⅱ C++

这篇博客介绍了如何通过快慢指针法解决链表中环的检测问题。在给定的链表中,快指针每次前进两步,慢指针每次前进一步。当快慢指针相遇时,说明链表存在环。然后,快指针回到头节点,慢指针保持在相遇点,两者同时以相同速度前进,最终相遇的点即为环的入口节点。这种方法可以在不修改链表的情况下,使用O(1)的空间复杂度找到环的入口。

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题目描述

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。

说明:不允许修改给定的链表。

进阶:

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?
 

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。
 

提示:

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii

解题思路

大家可以设置快慢指针,fast每次移动2步,slow每次移动1步。
1.假设起点到入环口的距离为a,环的长度为b。那么如果要在入环点,那么距离一定是a+nb。
2.所以我们可以假设slow指针走了x步,那么slow和fast第一次相遇的时候,fast一定走了x+nb步。
3.由于slow步长为1,fast步长为2.那么fast走的步数也可以表示为2x。
4.所以根据fast得到等式x+nb=2x。化简得x=nb。即low指针当前走的路程为nb。
5.根据1我们知道如果要在入环点相遇那么走的距离一定是a+nb。
6.由于当前slow指针走的距离时nb,所以我们把fast指针放回头结点,并且把fast的步长变得和slow一样,都是移动1步。这样之后根据5的相遇公式,fast从头走a距离正好到入环点。slow由第一次相遇的位置移动a,就正好移动了a+nb的距离,符合我们1中的公式。
7.所以fast回归到头结点移动,步长也变成1,slow在第一次相遇点移动,那么接下来他们相遇的地方就是入环结点。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head==NULL){     //特判,head==NULL时直接返回NULL
            return NULL;
        }
        ListNode* fast=head;    //快指针,一次走2步
        ListNode* slow=head;    //慢指针,一次走1步
        while(true){
            if(fast->next==NULL||fast->next->next==NULL){   //这样判断就可以防止空指针异常,并且可以判掉没有环的情况,直接返回NULL
                return NULL;
            }
            fast=fast->next->next;      //fast走2步
            slow=slow->next;            //slow走1步
            if(slow==fast){     //第一次相遇,slow走了x步,fast走了2x步。
//相遇的时候根据公式又可以退出fast走的步数为x+nb,所以x+nb=2x,得出slow走的距离x为nb。
//那么只要在走a步,就是入环结点了。
//(因为从头走的话,走到入环结点,那么一定走的a+nb步,当前slow走了nb步,所以再走a步就ok了)。
//(把fast回归到头结点,也走a步,相遇即入环)
                break;      //跳出循环
            }
        }
        fast=head;      //fast回归头结点
        while(fast!=slow){      //fast已经在头结点了,slow在第一次相遇的地方
            fast=fast->next;    //fast改变步长一次走1步
            slow=slow->next;    //slow也走
        }   
        return slow;        //最后的相遇点就是入环点
    }
};

### 关于LeetCode 142题(环形链表II)的C++解决方案 对于检测并返回链表中环起始节点的问题,可以采用快慢指针的方法。当两个指针相遇时,说明存在环;此时再通过特定操作找到环的入口。 #### 方法概述 定义两个指针`slow`和`fast`,均指向链表头部。`slow`每次移动一步而`fast`则每次前进两步。如果二者最终能在某一时刻重合,则表明此链表确实含有循环结构[^2]。 一旦确认有环之后,为了定位入环的第一个结点: - 将其中一个指针重新移回起点; - 另一指针保持当前位置不变; - 接下来让这两个指针对应地都按照单步速度向前遍历直到它们再次碰面——这时所处的位置即为我们要找的那个特殊节点。 下面是具体的代码实现方式: ```cpp class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if (!head || !head->next) return nullptr; ListNode* slow = head; ListNode* fast = head; while (fast != NULL && fast->next != NULL){ slow = slow->next; // Move one step at a time. fast = fast->next->next; // Move two steps at once. if(slow == fast){ // Cycle detected. break; } } if(fast == NULL || fast->next == NULL){ return NULL; // No cycle found. }else{ slow = head; // Reset 'slow' to the start of list. while(slow != fast){ // Both pointers move forward by single node each iteration till they meet again which will be entry point of loop. slow = slow -> next; fast = fast -> next; } return slow; // Return either as both are pointing same now i.e., entrance of circle. } } }; ``` 上述算法不仅能够有效地识别是否存在闭环现象,而且还能精确定位到形成闭包的具体位置所在之处[^4]。
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