HDU 6106 Classes（水~）

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针对学生选课数据，解决在可能存在错误的情况下，如何计算出选课人数的最大值。通过容斥原理来修正数据并计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有 $A,B,C$ 三个课程， $N$ 个班的学生要选课，给出每个班选 $A,B,C,AB,BC,AC,ABC$ 课程的学生人数，由于某些原因这些数据可能有错误，但是保证至少有一组数据是对的，问这 $N$ 个班中至少选一门课程的学生人数最大值

Input

第一行一整数 $T$ 表示用例组数，每组用例首先输入一整数 $N$ 表示班级数，之后 $N$ 行每行输入7个整数分别表示该班级选 $A,B,C,AB,BC,AC,ABC$ 课程的学生人数 $(T\le 100,1\le N\le 100,0\le A,B,C,AB,BC,AC,ABC\le 100)$

Output

对于每组用例，输出这 $N$ 个班中至少选一门课程的学生人数最大值

Sample Input

2
2
4 5 4 4 3 2 2
5 3 1 2 0 0 0
2
0 4 10 2 3 4 9
6 12 6 3 5 3 2

Sample Output

Solution

容斥一下得到只选 $A,B,C,AB,BC,AC,ABC$ 课程的学生人数，如果某个值为负则数据错误，否则把这7个值加起来即为该班级至少选了一门课程的学生人数，维护一个最大值即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
namespace fastIO 
{
    #define BUF_SIZE 100000
    //fread -> read
    bool IOerror=0;
    inline char nc() 
    {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) 
        {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) 
            {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) 
    {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    inline void read(int &x) 
    {
        char ch;
        while(blank(ch=nc()));
        if(IOerror)return;
        for(x=ch-'0';(ch=nc())>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0');
    }
        inline void readc(char &x)
    {
        char ch;
        while(blank(ch=nc()));
        if(IOerror)return;
        x=ch;
    }
    #undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;
int T,N,A,B,C,AB,BC,AC,ABC;
int check()
{
    AB-=ABC,BC-=ABC,AC-=ABC;
    A-=AB+AC+ABC;
    B-=AB+BC+ABC;
    C-=BC+AC+ABC;
    if(A<0||B<0||C<0||AB<0||BC<0||AC<0)return 0;
    return A+B+C+AB+BC+AC+ABC;
}
int main()
{
    read(T);
    //scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        read(N);
        //scanf("%d",&N);
        int ans=0;
        while(N--)
        {
            read(A),read(B),read(C),read(AB),read(BC),read(AC),read(ABC);
            //scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&A,&B,&C,&AB,&BC,&AC,&ABC);
            ans=max(ans,check());
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}