CodeForces 703 C.Chris and Road（贪心）

Description

一个凸多边形的公共汽车，速度为$v$沿着$x$轴负方向行驶，一个行人要从$(0,0)$到达$(0,w)$，速度不超过$u$，问在不出车祸的情况下人从$(0,0)$到达$(0,w)$点最短用时

Input

第一行四个整数$n,w,v,u$，之后$n$行每行两个整数$x_{i},y_{i}$表示凸多边形上的一个点$(3\le n\le 10000,1\le w\le 10^9,1\le u,v\le 1000,-10^9\le x_{i}\le 10^9,0\le y_{i}\le w)$

Output

输出在不出车祸的情况下人从$(0,0)$到达$(0,w)$点最短用时，结果与精确值的相对误差及绝对误差不超过$10^{-6}$

Sample Input

5 5 1 2
1 2
3 1
4 3
3 4
1 4

Sample Output

5.0000000000

Solution

有两种情况

1.人直接以最大速度$u$走过去，用时$\frac{w}{u}$，此时要么是人走过去之后车才到，要么是车经过了人还没走到

2.人先等车经过，这个过程中尽可能跟着车走，然后车经过后人以最大速度走完全程，此时任何一个点都可能成为人等待的那个点，等待$(x_{i},y_{i})$时用时为$\frac{x_{i}}{v}+\frac{w-y_{i}}{u}$，取最大值即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    double w,v,u,x,y;
    while(~scanf("%d%lf%lf%lf",&n,&w,&v,&u))
    {
        double ans=0;
        int f1=1,f2=1;
        while(n--)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            if(x/v<y/u)f1=0;
            if(x/v>y/u)f2=0;
            ans=max(ans,x/v+(w-y)/u);
        }
        if(f1||f2)printf("%.10f\n",w/u);
        else printf("%.10f\n",ans);
    }
    return 0;
}