[CF 703C]Chris and Road

最新推荐文章于 2018-01-29 11:16:20 发布

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#CF-703C #codeforces #简单几何 #贪心

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本文探讨了在一个平面内存在一个向左移动的凸n边形障碍物时，行人从起点到终点不碰撞到障碍物的最短时间路径规划问题。提出了一种通过判断特定点对行人行走时间影响的方法来解决此问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

平面内有一个凸n边形，以每秒v个单位的速度向左移动。
有一个行人在(0,0)处，要走到(0,w)，行人可以任意调整自己的速度，但是最大速度不超过u。
求行人在不碰到凸n边形的情况下到达目的地的最短时间。

Solution

我们可以发现，对于每个点，如果我们让这个人走到这个点，然后再以最大速度走到终点，这样的时间的最大值就是我们要求的答案（影响最大的点只有一个）
但是，有两种特殊情况，所有点都在y轴左/右边，特判一下就好了。
CF的环境有些奇怪，double需要赋初值~

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef double db;
db w,v,u,x,y;
int n;
int main() {
    scanf("%d%lf%lf%lf",&n,&w,&v,&u);
    db ans=0;bool flag1=0,flag2=0;
    fo(i,1,n) {
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
        if (x*1.0/v>y*1.0/u) flag1=1;
        if (x*1.0/v<y*1.0/u) flag2=1;
        ans=max(ans,x*1.0/v+(w-y)*1.0/u);
    }
    if (flag1&&flag2) printf("%.7lf\n",ans);
    else printf("%.7lf\n",w*1.0/u);
}