GYM 101149 K.Revenge of the Dragon（机智）

最新推荐文章于 2022-03-17 15:27:14 发布

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本文探讨了一道关于火龙追击人的数学问题，通过坐标变换和面积比例的方法简化了解题过程，提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一只火龙要杀死一个人复仇，初始的位置火龙不敢来，但是只要该人离开初始位置，火龙就会朝着他的方向追杀，火龙一动这个人就会往初始位置跑，火龙始终朝着这个人跑，速度是这个人的两倍，问这个人的安全区域面积，所谓安全区域就是这个人在这个区域的任一点，都可以在火龙追到他之前跑掉初始位置
Input
四个整数xp,yp,xd,yd分别表示这个人和火龙初始位置的横纵坐标(-1000<=xp,yp,xe,yd<=1000)
Output
输出安全区域面积
Sample Input
0 0
1 0
Sample Output
0.916297857297023
Solution
硬做这个题推导非常复杂，但是由于已经给出了样例，不同的初始坐标之间只差一个坐标系的旋转和伸缩，面积系数是两点距离与样例两点距离比的平方，拿面积系数乘上样例输出即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
const double C=0.916297857297023;
int a,b,c,d;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
	{
		double ans=(1.0*(c-a)*(c-a)+1.0*(d-b)*(d-b))*C;
		printf("%.10f\n",ans);
	}
	return 0;
}