软件定义无线电7

4.2 量化

当信号被量化时，在ADC的每个采样时刻获得的幅度值被映射到一组离散的可能幅度电平中的一个。因此，在采样和量化过程的输出端，模拟信号在时间和幅度上都被离散化了——换句话说，它被转换为数字信号。

4.2.1 量化过程

如图4.8所示，是一个以线性方式完成的量化过程。

使用两种不同的量化器对正弦波进行量化的示例如图4.9所示：首先使用4位精度，然后使用6位精度。量化引入的误差再4位的情况下相对明显，因此可以说用6位分辨率量化信号产生的幅度误差比4位等效信号更小。

用于大多数应用的实用ADC和DAC至少使用8位精度。所有RFSoC器件都具有至少12位ADC和14位DAC。

4.2.2 量化误差

可以基于量化误差的这种统计期望来分析与ADC相关联的量化噪声。需要注意的是，整个范围内的误差是等概率的假设并不总是成立的。误差的分布取决于被量化的信号的性质。

4.2.3 量化噪声

量化过程也可以建模为噪声的添加，每个量化样本都有一个误差，k处的量化样本可以表示为：

4.2.4 周期性信号和频率突变

并非ADC量化器的所有输入信号都会产生上一节中讨论的随机量化误差。在输入信号是周期性的情况下，量化误差序列遵循重复模式，因此量化误差信号也是周期性的。正弦波的数字化就是一个很好的例子。我们可以观察到量化误差序列在一段时间后重复；重复周期由采样周期和正弦波周期之间的关系来定义。

频率杂散是谐波信号失真的一种形式，并且是不希望的。这种失真的程度通过度量杂散自由动态范围（Spurious Free Dynamic Range，SFDR）来量化，SFDR是基本分量和最显著杂散之间的比率，以dBs表示。SFDR的概念如图4.13所示。

最直接的解决方案是使用更高分辨率ADC，另一种常见方法是在量化之间将“抖动”信号添加到ADC输入。抖动信号是低电平噪声，这引入了足够的随机性以防止量化误差的严格周期性，从而避免了频率杂散的产生。

4.3 时域和频域

从时域到频域的转换的简单描述如图4.14所示。离散傅立叶变换（DFT）通常以更有效的形式实现为快速傅立叶变换（FFT），用于执行转换。逆DFT（IDFT）或逆FFT（IFFT）可用于进行从频域到时域的相反转变。