LeetCode：课程表 (1, 2)

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

Hello、MrTree

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分类专栏： LeetCode 文章标签：拓扑排序 LeetCode课程表

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本文探讨了课程表问题，这是一个典型的拓扑排序应用场景。通过示例详细介绍了如何使用拓扑排序解决课程先修顺序问题，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode：课程表1

这是很简单的拓扑排序问题

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        stack<int> S;
        int count = 0;
        vector<int> inDegree(numCourses);
        addEdge(inDegree, prerequisites);
        for(int i = 0; i < numCourses; i ++ )
        {
            if(inDegree[i] == 0)
                S.push(i);
        }
        while(!S.empty())
        {
            int top = S.top();
            count ++ ;
            S.pop();
             for(int i=0; i < prerequisites.size(); i++)
             {
                 if(prerequisites[i][0] == top)
                 {
                    int node = prerequisites[i][1]; 
                    if(!--inDegree[node])
                        S.push(node);
                 }
             }
        }
        if(count < numCourses)
            return false;
        return true;
    }
    int addEdge( vector<int>& inDegree, vector<vector<int>>& prerequisites){
        for(int i=0; i < prerequisites.size(); i++)
            inDegree[prerequisites[i][1]] ++;
        return 0;
    }
};

LeetCode：课程表1

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        int count = 0 ;
        stack<int> S;
        vector<int> res;
        vector<int> inDegree(numCourses);
        addEdge(inDegree, prerequisites);
        for(int i=0; i < numCourses; i ++)
        {
            if(inDegree[i] == 0)
                S.push(i);
        }
        while(!S.empty())
        {
            int top = S.top();
            res.insert(res.begin(), top);
            S.pop();
            count ++;
            for(int i=0; i < prerequisites.size(); i++)
            {
                if(prerequisites[i][0] == top)
                {
                    int node = prerequisites[i][1];
                    if(!--inDegree[node])
                        S.push(node);
                }
            }
        }
        if( count < numCourses)
        {
            res.clear();
            return res;
        }
        return res;
    } 
    int addEdge(vector<int>& inDegree, vector<vector<int>>& prerequisites)
    {
        for(int i=0; i < prerequisites.size(); i++)
            inDegree[prerequisites[i][1]] ++;
        return 0;
    }
};