代码随想录算法训练营第 30 天 | 56. 合并区间、738. 单调递增的数字、968. 监控二叉树

56. 合并区间

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妙：
更新右边界时，不用 i - 1，而是用 result 数组的最后一个元素的右边界。这样直接就更新了，不用删除再插入。

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        int n = intervals.length;
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
        List<int[]> result = new ArrayList<>();
        result.add(intervals[0]);

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (intervals[i][0] <= result.getLast()[1]) {
                // 更新右边界，不用更新左边界（左边界仍为上一个的左边界，因为已按左边界排序）
                result.getLast()[1] = Math.max(result.getLast()[1], intervals[i][1]);
            } else {
                result.add(intervals[i]);
            }
        }

        return result.toArray(new int[0][]);
    }
}

738. 单调递增的数字

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思路：
从后向前遍历，遇到前一位大于后一位，前一位减 1，后一位及之后全部赋成 9.

设置一个 flag，表示从这一位开始后面的元素全部赋成 9（防止 1000 -> 0900 的情况，应该是 1000 -> 999）

class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        String str = String.valueOf(n);
        char[] arr = str.toCharArray();
        int len = str.length();
        int flag = len; // flag 初值赋为 len，以应对给的数本来就是单调递增的情况

        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            if (arr[i - 1] > arr[i]) {
                arr[i - 1] -= 1;
                flag = i;
            }
        }
        
        for (int i = flag; i < len; i++) {
            arr[i] = '9';
        }

        return Integer.parseInt(String.valueOf(arr));
    }
}

968. 监控二叉树

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后序（左右中）

每个节点，只有 3 种状态：

0 -> 无覆盖（未被摄像头覆盖）
1 -> 有摄像头
2 -> 有覆盖（被摄像头覆盖）

对 null 节点，应该设置为有覆盖状态。（用反证法证明）

思路：
优先从叶子节点往上遍历，在叶子节点的父节点放摄像头。

左右孩子四种情况：

1. 左右孩子都是有覆盖 -> 父节点是无覆盖（不需要放摄像头）
2. 左右孩子至少有 1 个无覆盖，另一个孩子状态不管 -> 父节点应该放摄像头
3. 左右孩子至少有一个有摄像头（另一个孩子不是无覆盖，即条件 2 不满足的情况） -> 父节点是有覆盖状态（不需要放摄像头）
4. 特殊情况：如果遍历完了，根节点还是无覆盖的情况，则根节点要放一个摄像头

其实一共有 6 种常规情况（2C3 + 3 = 6），上面第一种情况包含 1 种，第二种情况包含 3 种，第三种情况包含 2 种。已经全部覆盖到了。

class Solution {
    int result = 0;
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        result = 0; // 养成好习惯，main 函数使用全局变量用前先初始化
        if (traversal(root) == 0) { // 如果遍历完后根节点无覆盖，根节点额外放一个摄像头，对应情况 4
            result++;
        }
        return result;
    }

    public int traversal(TreeNode root) {
        // 0 -> 无覆盖（未被摄像头覆盖）
        // 1 -> 有摄像头
        // 2 -> 有覆盖（被摄像头覆盖）
        if (root == null) {
            return 2; // null 节点被视作有覆盖
        }

        // 左
        int left = traversal(root.left);

        // 右
        int right = traversal(root.right);

        // 中
        if (left == 2 && right == 2) { // 左右孩子都有覆盖，父节点返回未覆盖
            return 0;
        }
        if (left == 0 || right == 0) { // 左右孩子任意一个未覆盖，父节点放摄像头
            result++;
            return 1;
        }
        if (left == 1 || right == 1) { // 左右孩子任意一个有摄像头，另一个不是无覆盖，父节点返回有覆盖
            return 2;
        }
        return -1; // 逻辑不会走到这里
    }
}