java-数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字

博客介绍了查找数组中出现次数超过数组一半长度数字的思路。可保存一个数及其出现次数,遍历数组时根据数字是否相同对次数进行加减,次数为0则更新保存的数和次数,最后校验。还提到可用快速排序,但时间复杂度更高。

具体思路:如果一个数出现的次数超过数组一半的长度,那么就是说出现的次数比其他所有数字出现的次数还要多。因此我们可以考虑保存2个值,一个是数组中的一个数,一个是数的次数。当我们遍历到下一个数字的时候,如果下一个数字和我们之前保存的数字相同,则次数加1,如果不同则次数减1。如果次数为0了这保存当前遍历到的数,并把次数设为1。最后进行校验是否超过长度的一半。

实际上还可以利用快速排序来进行,如果超过数组长度的一半,这个数一定在数组中间,但是用到快速排序,时间复杂度要大于数组的操作。

测试程序:

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {2,5,5,6,5,6};
    System.out.println(findvalue(arr));
}

public static int findvalue(int [] arr) {
    if(arr.length == 0) return 0;

    // 遍历每个元素,并记录次数;若与前一个元素相同,则次数加1,否则次数减1
    int result = arr[0];
    int times = 1; // 次数

    for(int i=1;i< arr.length;++i)
    {
        if(times == 0)
        {
            // 更新result的值为当前元素,并置次数为1
            result = arr[i];
            times = 1;
        }
        else if(arr[i] == result)
        {
            ++times; // 相同则加1
        }
        else
        {
            --times; // 不同则减1
        }
    }

    // 判断result是否符合条件,即出现次数大于数组长度的一半
    times = 0;
    for(int i=0;i<arr.length;++i)
    {
        if(arr[i] == result) ++times;
    }

    return (times > arr.length/2) ? result : 0;
}
思路: 分治法的思想是将问题分解成较小的子问题,然后递归解决。对于这个问题,我们可以将数组分成两个子数组,分别求出两个子数组中出现次数超过一半数字,然后比较两个数字的出现次数,得出整个数组中出现次数超过一半数字。 具体实现: 1.编写一个函数findMajority,它接收一个整型数组和左右边界left、right作为参数,返回数组中出现次数超过一半数字。 2.递归调用函数findMajority,将数组分成两个子数组,分别求出出现次数超过一半数字majority1和majority2。 3.比较两个数字的出现次数,取出现次数较多的数字作为整个数组中出现次数超过一半数字。 4.统计一个数字数组中出现的次数,可以用一个循环遍历整个数组,或者用HashMap来存储数字和出现次数的映射关系。 代码实现如下: ```java import java.util.HashMap; public class MajorityElement { public int findMajority(int[] nums, int left, int right) { if (left == right) { return nums[left]; } int mid = left + (right - left) / 2; int majority1 = findMajority(nums, left, mid); int majority2 = findMajority(nums, mid + 1, right); if (majority1 == majority2) { return majority1; } int count1 = count(nums, majority1, left, right); int count2 = count(nums, majority2, left, right); return count1 > count2 ? majority1 : majority2; } public int count(int[] nums, int num, int left, int right) { int count = 0; for (int i = left; i <= right; i++) { if (nums[i] == num) { count++; } } return count; } public static void main(String[] args) { MajorityElement solution = new MajorityElement(); int[] nums = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}; int majority = solution.findMajority(nums, 0, nums.length - 1); System.out.println("The majority element is " + majority); } } ``` 时间复杂度:O(nlogn) 空间复杂度:O(1)
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