SMPC中的具有非零均值的正态分布

        当不确定性是正态分布但具有非零平均值时，处理模型预测控制（MPC）中的随机不确定性。这种情况在现实世界的应用中很常见，其中不确定性（如扰动或模型不准确）表现出一些偏差或系统偏差，而不是在零附近对称分布。
        以下是基于具有非零均值的正态分布的上下文的详细解释：

• 非零均值正态分布：当系统中的不确定性遵循均值不等于零的正态分配时，这表明扰动或误差具有可预测的偏差。需要在预测模型中考虑这种偏差，以确保控制策略保持有效和可靠。
• 对MPC的影响：在MPC中，基于模型预测系统的未来状态，并基于这些预测优化控制动作。当扰动具有非零平均值时，预测需要针对该偏差进行调整，以准确反映预期的未来条件。忽略偏差会导致预测中的系统误差，导致控制性能不理想甚至不稳定。
• 预测中的校正：为了适应扰动中的非零平均值，预测模型必须包含不确定性的平均值。这种调整有助于使预测更接近可能的真实未来状态，从而提高MPC的稳健性和准确性。
• 控制器设计：控制器的设计必须考虑扰动的统计特性，包括方差和均值。通过这样做，MPC计算的控制动作将更有效地对抗预期扰动，从而在存在不确定性的情况下获得更好的性能。

        总之，在SMPC的背景下处理具有非零均值的正态分布时，将分布的均值纳入预测模型至关重要，以确保MPC能够有效地处理有偏差的不确定性，并保持对系统的最佳控制。