HDU5969(二进制计算)

这个题目比较简单,把所有数转换成二进制找找规律就行,比如说 1和110可以位或成111,

10和101也可以位或成111,我们把r这个数的所有的二进制0转化为1,产生出一个新数mr,

然后mid=mr/2,r必定大于mid,如果L<=mid的话,mr就是答案,否则的话,把最高二进制位

提取出出来,在进行一次上述操作,细节的问题看代码

        #include<iostream>
        #include<vector>
        #include<cstdio>
        using namespace std;
        
        long long GetResult(long long L,long long R)
        {
        	long long r=R,mr=0,mid;
        	while(r>0)
        	{
        		mr<<=1;
        		mr|=1;
        		r>>=1;
			}
			mid=mr/2;

			if(L<=mid&&R>mid)
				return mr;
			else
				return (mid+1)+GetResult(L-(mid+1),R-(mid+1));
		}
        
        int main()
{
	    int n;
	    scanf("%d",&n);
	    while(n--)
	    {
	    	long long L,R;
	    	scanf("%lld%lld",&L,&R);
	    	if(L==R) printf("%lld\n",L);
	    	else printf("%lld\n",GetResult(L,R));
		}
}


### 2024 HDU 位运算 示例 教程 #### 什么是位运算? 位运算是指对二进制数中的每一位进行操作。常见的位运算符包括按位与 (`&`)、按位或 (`|`)、按位异或 (`^`)、左移 (`<<`) 和右移 (`>>`)。 #### 杭州电子科技大学(HDU)位运算题目解析 对于给定的代码片段: ```cpp for (int i = 1; i < (1 << n); i++) { if ((i >> 1) & i) continue; } ``` 这段代码用于遍历 `n` 个元素的所有子集,并过滤掉某些特定条件下的子集。具体解释如下: - `(1 << n)` 表示将数字 `1` 左移 `n` 位,相当于计算 \(2^n\) 的值[^3]。 - `i >> 1` 将变量 `i` 右移一位,相当于除以 2。 - `(i >> 1) & i` 判断当前子集中是否存在相邻位置都为 1 的情况。如果存在,则跳过该次循环。 #### 实际应用案例 假设有一个数组 `[a, b, c]`,即 `n=3`,则上述代码会生成并筛选这些子集: - 子集表示法:`{}` 对应于二进制 `000` - `{a}` 对应于二进制 `001` - `{b}` 对应于二进制 `010` - `{c}` 对应于二进制 `100` - `{a, b}` 对应于二进制 `011` (被过滤) - `{a, c}` 对应于二进制 `101` - `{b, c}` 对应于二进制 `110` (被过滤) - `{a, b, c}` 对应于二进制 `111` (被过滤) 通过这种方式,可以有效地排除那些不符合特定条件的组合。 #### Python 中的位运算示例 以下是类似的逻辑在 Python 中的实现方式: ```python def generate_subsets(n): result = [] for i in range(1, 1 << n): # 遍历所有可能的子集 if not (i & (i - 1)): # 过滤掉含有连续 '1' 的子集 subset = [j for j in range(n) if (i >> j) & 1] result.append(subset) return result print(generate_subsets(3)) ``` 此函数将会输出符合条件的子集列表。
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