AI笔记: 数学基础之导数的应用:单调性、凸凹性、极值

导数应用之函数单调性

  • 通过函数的导数的值,可以判断出函数的单调性、驻点、极值点
    • 若导数>0,则单调递增
    • 若导数<0,则单调递减
    • 若导数=0,则该点为函数的驻点
  • 如果函数的导函数在某一个区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这一区间就称为单调区间
  • 函数的驻点和不可导点函数有可能取得极大值或极小值(极值可疑点)
  • 对于极值点的判断需要判断驻点附近的导函数的值符号,如果存在使得之前区间上导函数值都大于零,而之后的区间上都小于零,那么这个点就是一个极大值点,反之则是一个极小值点

导数应用之曲线的凹凸性

  • 设函数f(x)在区间I上连续,∀x1,x2∈I\forall x_1, x_2 \in I∀x<
YOLOv12改进目录一览 | 涉及卷积层、轻量化、注意力、损失函数、Backbone、SPPF、Neck、检测头等全方位改进 1️⃣ 什么!不知道如何改进模型⁉️ 本专栏所使用并改进的每一个模块均包含详细的模块分析、原理讲解、个人总结、多种改进方式以及完整的修改流程,所有改进100%可直接运行,性价比极高。2️⃣ 找不到合适的模块⁉️ 所有改进点均为近三年顶会,顶刊提出的先进算法,将其融入到中,并进行二次创新,新颖度高,创新度高,能够适应不同的任务场景。3️⃣ 不确定自己改进的步骤、结果是否正确⁉️ 订阅专栏即可进群享受模型训练、模型改进、论文写作、投稿选刊,从入门到论文的各种答疑内容,非常适合新手。4️⃣ 团队内发表数篇SCI论 阅读详情

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