成对最小公倍数~写题笔记

最新推荐文章于 2025-10-14 23:05:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-14 23:05:37 发布 · 502 阅读

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博客围绕superLCM函数求值问题展开，给出了函数代码，要求根据输入的n计算superLCM(n)的值。说明了输入输出格式及样例，输入包含测试用例数量和具体的n值，输出为函数返回值。解题思路是枚举n的所有因子。

题目：

你只需要复制下面的代码并选择正确的语言提交即可通过此题。

int superLCM( int n ) {
   int res = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        for( int j = i; j <= n; j++ )
           if( lcm(i, j) == n ) res++; // lcm是i和j的最小共倍数
    return res;
}

给你一个n,求superLCM(n)的值。

输入描述:

输入以整数T(T <= 200)开始，表示测试用例的数量。

每种情况都从包含整数n(1≤n≤10^6)的一行开始。

输出描述:

对于每个测试，每行打印函数superLCM( int n )返回的值。

样例输入:

15
2
3
4
6
8
10
12
15
18
20
21
24
25
27
29

样例输出:

2
2
3
5
4
5
8
5
8
8
5
11
3
4
2

解题思路：

枚举n的所有因子（lcm(i,j)==n; i，j 一定是n的因子）。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 9;
int a[MAXN];
int lcm(int i, int j)
{
    return (i / __gcd(i, j)) * j;  //不要写成 (i * j / __gcd(i,j)) , (i * j) 如果太大，会超long long
}
int book[MAXN];
int t = 0;
void deal(int n) // 找 n的因子
{
    t = 1;
    int mid = sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= mid; i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            if(book[i] == 0)
            {
                a[t++] = i;
                book[i] = 1;
            }
            if(book[n/i] == 0)
            {
                a[t++] = n / i;
                book[n/i] = 1;
            }

        }

    }
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(book , 0, sizeof(book));
        int n;
        cin >> n;
        deal(n) ;
        int ans = 0;

        for(int i = 1; i < t; i++)  //枚举n的因子
        {
            for(int j = 1; j < t; j++)
            {

                if(lcm(a[i],a[j]) == n)
                {
                        ans++;
                }
            }
        }

        cout  << (ans + 1 ) / 2 << endl;
    }
    return 0;
}