P1197 [JSOI2008]星球大战~写题笔记

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1197

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
// 倒过来求解
// 将全部有通道的点以边的形式存起来，将所有要攻击的点存起来
// 先将所有要拆除的点排除在外，把战争结束的最终结果的图构建出来， 把此时的连通块数存起来
// 从后往前， 把原本顺序攻击的点 反着构建回去， 每构建完一个点 把此时的连通块数存起来
// 输出答案 


const int maxn = 400009;//双向存边，大小开双倍 
int F[maxn], head[maxn], hink[maxn], ans[maxn], t = 0; //F为并查集，hink记录要拆掉的点 ，ans存要输出的结果 
bool vis[maxn];//标记hink中的点是否已经复原 

struct node
{
	int from;
	int to;
	int next;
}a[maxn];
void Add(int u, int v)
{
	a[t].from = u;
	a[t].to = v;
	a[t].next = head[u];
	head[u] = t++;
}
int find(int x)
{
	if(x != F[x])
	{
		F[x] = find(F[x]);
	}
	return F[x];
}

int main()
{
	int n, m, u, v, k, tol;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i++) //初始化 
	{
		F[i] = i;
		head[i] = -1;
	}
	
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> u >> v;
		Add(u, v);
		Add(v, u);  //双向存边 
	} 
	
	cin >> k;
	for(int i = 1; i <= k; i++)
	{
		cin >> hink[i];
		vis[hink[i]] = true; //这个点要攻击 ，把它标记为true
	
		/*或这样写：
		
			int xx;
			cin >> xx;
			hink[i] = xx;
			vis[xx] = true;
			 
		*/

	
	}
	
	tol = n - k; // 所有点都没有连通时，连通块为n， 现在除去 要攻击的k个点，还剩 tol个点，即tol个连通块
				//用剩下的tol个点，构建出战争结束后的图
				
	for(int i = 0; i < 2 * m; i++)
	{
		if(vis[a[i].from] == false && vis[a[i].to] == false)
		{
			int fa = find(a[i].from);
			int fb = find(a[i].to);  
			
			if(fa != fb) //祖先不同 , 则把这两个点连通 
			{
				F[fa] = F[fb];  //或 F[fa] = a[i].to; 
				tol--; 
			}
		}
			
	} 
	
	ans[k + 1] = tol; //战争结束时连通块的个数
	
	for(int i = k; i >= 1; i--)//把要攻击的k个点反着构建回去
	{
		tol++;
		int uu = hink[i];	
		vis[uu] = false; //true表示要攻击该点，false表示不攻击该点，把该点构建回去 
		
		
		for(int j = head[uu]; j != -1; j = a[j].next) //遍历所有与该点相连的点 
		{
			if(vis[a[j].to] == false) //若要到达的点不属于要攻击的点 
			{
				int fa = find(a[j].from);
				int fb = find(a[j].to);
				if(fa != fb) // 如果这两点不相连
				{
					F[fa] = F[fb]; //或 F[fa] = a[j].to 
					tol--;	
				} 
			} 
		} 
		ans[i] = tol;
	} 
	
	for(int i = 1; i <= k + 1; i++)
	{
		cout << ans [i] << endl;
	}
	return 0;
	
}