POJ 3414 Pots

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本文探讨了如何使用广度优先搜索算法解决两罐水问题，即通过一系列操作使其中一个罐子恰好装有指定数量的水。介绍了六种基本操作，并通过C++代码实现了算法流程。

题目：http://poj.org/problem?id=3414

两个空罐子A,B,三种操作：FILL(i)将 i 装满水；DROP(i)将i倒空；POUR(i,j)将 i 中水倒入 j 中，直到 i 为空或 j 装满，问通过这三种操作是否能让A或B中的水为C升？

对于每个罐子都有上述三种操作，所以共有6种操作：
1.将A装满
2.将B装满
3.将A倒空
4.将B倒空
5.把A倒入B，直到A为空或B满
6.把B倒入A，直到B为空或A满

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 7;
int a, b, c;
bool flag = false;
int vis[300][300]; // vis[i][j] = 1表示a中有i升水，b中有j升水的状态出现
string op[8] = {"", "FILL(1)", "FILL(2)", "DROP(1)", "DROP(2)", "POUR(1,2)", "POUR(2,1)"}; // 操作
struct node
{
    int x, y, step; // a，b杯中水的含量；当前步数
    string s; // 记录操作
    node(int _x, int _y, int _step, string _s):x(_x), y(_y), step(_step), s(_s){}
};
void bfs()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[0][0] = 1;
    queue<node> q;
    q.push(node(0, 0, 0, "0"));
    while(!q.empty())
    {
        node tmp = q.front(); q.pop();
        if(tmp.x == c || tmp.y == c)
        {
            flag = true;
            cout << tmp.step ;
            for(int i = 0; i < tmp.s.length(); i++)
                cout << op[tmp.s[i] - '0'] << endl;
            return ;
        }

        if(tmp.x < a) // a没满，将a装满
            if(!vis[a][tmp.y])
                vis[a][tmp.y] = 1, q.push(node(a, tmp.y, tmp.step + 1, tmp.s + "1"));
        if(tmp.y < b) // 将b装满
            if(!vis[tmp.x][b])
                vis[tmp.x][b] = 1, q.push(node(tmp.x, b, tmp.step + 1, tmp.s + "2"));
        if(tmp.x != 0) // a不为空，将a倒空
            if(!vis[0][tmp.y])
                vis[0][tmp.y] = 1, q.push(node(0, tmp.y, tmp.step + 1, tmp.s + "3"));
        if(tmp.y != 0) // 将b倒空
            if(!vis[tmp.x][0])
                vis[tmp.x][0] = 1, q.push(node(tmp.x, 0, tmp.step + 1, tmp.s + "4"));
        if(tmp.x != 0 && tmp.y < b) // 将a倒入b
        {
            int nx, ny;
            if(tmp.x <= b - tmp.y) // a可全部倒入b
                nx = 0, ny = tmp.x + tmp.y;
            else
                nx = tmp.x + tmp.y - b, ny = b; // b装满，a中有剩余
            if(!vis[nx][ny])
                vis[nx][ny] = 1, q.push(node(nx, ny, tmp.step + 1, tmp.s + "5"));
        }
        if(tmp.y != 0 && tmp.x < a) // 将b倒入a
        {
            int nx, ny;
            if(tmp.y <= a - tmp.x) // b可全部倒入a
                nx = tmp.x + tmp.y, ny = 0;
            else
                nx = a, ny = tmp.x + tmp.y - a; // a装满，b中有剩余
            if(!vis[nx][ny])
                vis[nx][ny] = 1, q.push(node(nx, ny, tmp.step + 1, tmp.s + "6"));
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> a >> b >> c;
    bfs();
    if(!flag) cout << "impossible" << endl;
    return 0;
}