P1219 八皇后(dfs)

最新推荐文章于 2024-05-28 19:41:56 发布

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本文介绍了一种解决N皇后问题的算法，通过使用回溯法在N*N的棋盘上放置棋子，确保棋子不位于同一行、列或对角线上。代码详细展示了如何标记和取消标记行列及对角线，以及如何递归地寻找所有可能的解决方案，并输出前三种布局。

题目：https://www.luogu.org/problem/P1219

Description：

在n*n的棋盘上摆放棋子，要求棋子不能放在同一行同一列，也不能放在同一对角线上，同时不能放在与对角线平行的直线上，求有多少种放法。输出前三种。

对角线的横纵坐标相加减是一个定值。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50];//行
int b[50];//列
int c[50];//左下到右上对角线
int d[50];//左上到右下对角线
int n;
int cnt = 3;
int tim = 0;
void print()
{
    if(cnt >= 1) //输出前三个结果
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cnt--;
}
void dfs(int line)
{
    if(line > n)
    {
        tim ++; //方案数+1
        print();
        return ;
    }

    for(int column = 1; column <= n; column++)
    {
        if(!b[column] && !c[line + column] && !d[line - column + n]) //+n,因为line - column 的结果可能为负数
        {
            a[line] = column;
            b[column] = 1; //标记该列
            c[line + column] = 1; //标记对角线
            d[line - column + n] = 1;//标记对角线
            dfs(line + 1);
            b[column] = 0; //取消标记
            c[line + column] = 0;
            d[line - column + n] = 0;
        }
    }

}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    cout << tim << endl; //总方案数
    return 0;
}