【POI 2005】Bank Notes

本文详细解析了在ByteotianBitBank货币系统中,如何利用多重背包算法并结合二进制优化来解决硬币组合问题,以求得凑出特定面值所需的最少硬币数。文章提供了完整的代码实现,包括初始化、遍历更新状态数组等关键步骤。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有 nnn 种面值的硬币,面值分别为 b1,b2,…,bnb_1,b_2,\dots ,b_nb1,b2,,bn。但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值 kkk 求最少要用多少个硬币。
1≤n≤2001\le n\le 2001n2001≤b1&lt;b2&lt;⋯&lt;bn≤20,0001\le b_1\lt b_2\lt\dots\lt b_n\le 20,0001b1<b2<<bn20,0001≤ci≤20,0001\le c_i\le 20,0001ci20,0001≤k≤20,0001\le k\le 20,0001k20,000

算法分析

多重背包裸题,使用二进制优化,输出方案和单调队列优化待填坑。

代码实现

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn=205;
const int maxk=20005;
int b[maxn],c[maxn],f[maxk];
int main() {
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);
	int K;scanf("%d",&K);
	memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		for(int j=1;j<=c[i];j<<=1) {
			for(int k=K;k>=b[i]*j;--k) f[k]=std::min(f[k],f[k-b[i]*j]+j);
			c[i]-=j;
		}
		if(c[i]) for(int k=K;k>=b[i]*c[i];--k) f[k]=std::min(f[k],f[k-b[i]*c[i]]+c[i]);
	}
	printf("%d\n",f[K]);
	return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值