蓝桥杯 振兴中华 (dfs)

标题: 振兴中华

    小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子。

    地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg)


从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

    比赛时,先站在左上角的写着“从”字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
  要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
  请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?
答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。



题目分析:首先肯定是dfs问题,因为格子里面的都是汉字,所以我们可以简化一下,把汉字都当成数字一一对应起来,比如:“从”--“1”,“我”--“2”......对应之后,然后dfs就可以了。答案是35.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

int map[10][10];
int vis[10][10];
int ans = 0;
int dx[2] = {0,1};
int dy[2] = {1,0};
void dfs(int x,int y,int n)
{
	if(n == 8)
		{ans++;return;}
	
	for(int i = 0; i < 2; i++)
	{
		int tx = x + dx[i];
		int ty = y + dy[i];
		
		if(tx <0 || ty <0 || tx > 4 || ty >5)
			continue;
		if(vis[tx][ty] == 0 && map[tx][ty] == n+1)
		{
			vis[tx][ty] = 1;
			dfs(tx,ty,n+1);
			vis[tx][ty] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(map,0,sizeof(map));
	
	for(int i = 1; i <= 4; i++)
		for(int j = 0; j < 5; j++)
		{
			map[i][j+1] = i + j;
		}
	dfs(1,1,1);
	cout<<ans<<endl;
 } 

### 关于蓝桥杯 Java B组 深度优先搜索 (DFS) 的相关内容 #### 1. **深度优先搜索(DFS)简介** 深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法沿着树的深度遍历节点,尽可能深地探索每条分支[^4]。 #### 2. **蓝桥杯中的 DFS 应用场景** 在蓝桥杯比赛中,DFS 常被用来解决涉及树、图或其他复杂数据结构的问题。例如,在引用[3]中提到了一些典型问题,包括但不限于: - 密码学中的 RSA 解密。 - 字符串子序列问题。 - 数组修改策略。 这些问题可能需要通过 DFS 来枚举所有可能性或者优化路径选择[^3]。 #### 3. **Java 实现 DFS 示例** 以下是一个基于树结构的经典 DFS 题目实现: 假设我们需要在一个无向连通图上找到某个特定目标节点的所有可达路径。 ```java import java.util.*; public class DFSDemo { private static List<List<Integer>> adjacencyList; private static boolean[] visited; public static void main(String[] args) { int n = 6; // 节点数量 adjacencyList = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i <= n; i++) { adjacencyList.add(new ArrayList<>()); } // 构造邻接表表示的图 addEdge(1, 2); addEdge(1, 3); addEdge(2, 4); addEdge(2, 5); addEdge(3, 6); visited = new boolean[n + 1]; System.out.println("从节点 1 开始的 DFS:"); dfs(1); // 从节点 1 开始执行 DFS } private static void addEdge(int u, int v) { adjacencyList.get(u).add(v); adjacencyList.get(v).add(u); } private static void dfs(int node) { visited[node] = true; System.out.print(node + " "); for (Integer neighbor : adjacencyList.get(node)) { if (!visited[neighbor]) { dfs(neighbor); } } } } ``` 上述代码展示了如何利用递归方式完成 DFS 遍历操作。此程序构建了一个简单的无向图,并打印出从指定起点出发访问的所有节点顺序。 #### 4. **常见习题与解析** 以下是几个常见的蓝桥杯 DFS 类型题目及其解决方案概述: ##### (1)**迷宫最短路径问题** 给定一个二维矩阵代表迷宫地图,“.” 表示可以通过的位置,“#” 则不可通行。求从起始位置到达终点所需的最少步数。 可以采用 BFS 或者带记忆化的 DFS 方法来解决问题。这里推荐使用 DFS 结合剪枝技术减少不必要的状态空间扩展[^1]。 ##### (2)**岛屿的最大面积** 输入由 '0' 和 '1' 组成的网格,其中 '1' 表示陆地而 '0' 是水体。找出最大连续区域内的 '1' 所构成的岛大小。 对于此类问题,通常先定位每一个未访问过的 ‘1’ ,然后调用一次完整的 DFS 探索整个相连部分并记录其规模[^2]。 --- ###
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