POJ 2063 Investment DP(完全背包）

原创于 2011-09-09 23:51:17 发布 · 802 阅读

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本文介绍了一个投资问题的解决方案，通过使用动态规划算法优化投资策略，帮助John最大化其投资收益。算法考虑了不同基金的投资回报率，并在多轮投资周期内进行复利计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：John有一笔钱，他想投资来获得利润。现在给出他的本金，准备投资的时间长，可以购买的基金种类，以及每一种基金的购价与利息。求他可以获得的最大收益。每一年的利息算入下一年的本金。
题解: 由于基金的购价都是1000的倍数，所以可以将本金除1000来缩小背包。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

int dp[450000], w[11], v[11];

int main()
{
	int n, capital, year, bond, temp;
	cin >> n;
	while ( n-- )
	{
		int i, j;
		cin >> capital >> year >> bond;
		for ( i = 0; i < bond; i++ )
		{
			cin >> w[i] >> v[i];
			w[i] /= 1000;
		}
		
		memset ( dp, 0, sizeof(dp) ); 
		
		while ( year-- )
		{
			int m = capital / 1000;
			for ( i = 0; i < bond; i++ )
			{
				for ( j = w[i]; j <= m; j++ )
				{
					temp = dp[j-w[i]] + v[i];
					if ( temp > dp[j] )
						dp[j] = temp;
				}
			}
			capital += dp[m];
			m = capital / 1000;
		}
		cout << capital << endl;
	}
	return 0;
}