394.Coins in a Line-硬币排成线（中等题）

原创于 2016-11-13 12:21:28 发布 · 445 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#LintCode #博弈论

LintCode笔记专栏收录该内容

259 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个简单的博弈问题——硬币排成一线，两人轮流取硬币，探讨了如何判断先手玩家是否能获胜。通过分析得知，只要硬币总数不是3的倍数，先手玩家就有机会赢得比赛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

硬币排成线

题目

有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定第一个玩家是输还是赢？
样例

n = 1, 返回 true.
n = 2, 返回 true.
n = 3, 返回 false.
n = 4, 返回 true.
n = 5, 返回 true.
挑战

O(1) 时间复杂度且O(1) 存储。
题解

从博弈论的角度分析，在第二个玩家不犯错误的前提下，第一个玩家如果想赢，就需要保证当他去拿硬币的时候台面上的硬币数不等于3的倍数，否则必输。

public class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
     */
    public boolean firstWillWin(int n) {
        return (n%=3) != 0;
    }
}