区间最小值

最新推荐文章于 2024-01-19 15:18:50 发布

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本文介绍了一种高效处理区间最小值查询的方法——线段树。通过构建线段树，可以实现在O(logN)时间内完成每次查询。文章提供了一个具体的实现案例，包括线段树的构建、修改和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数数组（下标由 0 到 n-1，其中 n 表示数组的规模），以及一个查询列表。每一个查询列表有两个整数[start, end]。对于每个查询，计算出数组中从下标 start 到 end 之间的数的最小值，并返回在结果列表中。

样例

对于数组 [1,2,7,8,5]，查询 [(1,2),(0,4),(2,4)]，返回 [2,1,5]

每次查询在O(logN)的时间内完成

/**
 * Definition of Interval:
 * classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *     }
 */
class Solution {
private:
    struct segmentTreeNode{
        int start,end,min;
        segmentTreeNode* left,*right;
        segmentTreeNode(int lo,int hi):start(lo),end(hi),left(0),right(0){}
    };
    segmentTreeNode* stBuild(int i,int j){
        if(i>j) return NULL;
        segmentTreeNode* root=new segmentTreeNode(i,j);
        if(i==j) return root;
        int mid=i+(j-i)/2;
        root->left=stBuild(i,mid);
        root->right=stBuild(mid+1,j);
        return root;
    }
    void stModify(segmentTreeNode *root,int i,int val){
        if(root->start==root->end){
            root->min=val;
            return;
        }
        int mid=root->start+(root->end-root->start)/2;
        if(i<=mid) stModify(root->left,i,val);
        else stModify(root->right,i,val);
        root->min=min(root->left->min,root->right->min);
        return;
    }
    int stQuery(segmentTreeNode *root,int start,int end){
        if(start>end) return INT_MAX;
        if(start==root->start&&end==root->end) return root->min;
        int mid=root->start+(root->end-root->start)/2;
        int ans=INT_MAX;
        ans=min(ans,stQuery(root->left,start,min(end,mid)));
        ans=min(ans,stQuery(root->right,max(start,mid+1),end));
        return ans;
        
    }
    
    
public:
    /**
     *@param A, queries: Given an integer array and an query list
     *@return: The result list
     */
    vector<int> intervalMinNumber(vector<int> &A, vector<Interval> &queries) {
        // write your code here
        vector<int>res;
        int n=A.size();
        if(n==0) return res;
        int m=queries.size();
        if(m==0) return res;
        segmentTreeNode *root=stBuild(0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            stModify(root,i,A[i]);
        }
        
        for(int i=0;i<m;i++){
            Interval q=queries[i];
            int tmp=stQuery(root,q.start,q.end);
            res.push_back(tmp);
        }
        return res;
    }

    
};