1.A + B Problem-A + B 问题（容易题）

三色旗飞扬

于 2016-08-12 11:25:19 发布

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分类专栏： LintCode笔记文章标签： LintCode 二进制运算

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本文介绍了一种不使用传统数学运算符解决A+B问题的方法，通过位运算实现二进制加法，详细解释了如何利用异或和与运算来避免进位，给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A + B 问题

题目

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。
说明

a和b都是 32位整数么？
- 是的
我可以使用位运算符么？
- 当然可以
样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3
题解

本题的本质就是实现二进制加法运算的过程，具体思路如下：
如a=7(0111),b=13(1101)
1. 首先忽略进位，将二进制各位数字相加，即使用^运算得到1010。
2. 再从最低位开始记录进位数，进位操作为(a&b<<1)，迭代至a&b<<1==0时表示没有进位操作了，得到进位值为即1010。
3. 将结果相加得到10100，即20。

class Solution {
    /*
     * param a: The first integer
     * param b: The second integer
     * return: The sum of a and b
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        int c = a&b;
        int d = a^b;

        return c == 0 ? d : aplusb(c<<1,d);
    }
}