刷题--数字在排序数组中出现的次数

最新推荐文章于 2024-07-26 21:48:54 发布

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本文介绍了一种高效算法来统计排序数组中特定数字的出现次数。通过使用两次二分查找，分别找到目标数字的第一个和最后一个出现位置，从而快速得出其出现次数。

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

既然输入的数组是排序的，那么我们很自然地可以想到用二分查找算法。我们可以先用二分查找算法找到一个k，然后在找到的k的左右两边顺序扫描。因为要查找的数字在长度为n的数组中有可能出现了n次，所以顺序扫描的时间复杂度是O(n)。这样和直接扫描整个数组进行统计的效率是一样的，显然并不好。
如何更好地利用二分查找算法…
我们可以利用二分查找算法确定第一个k和最后一个k的位置，然后就可以计算出k在数组中出现的次数了。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetFirstK(self, data, k, start, end):
        if start > end:
            return -1

        middle_index = int((start + end) / 2)

        if data[middle_index] > k:
            end = middle_index - 1
        elif data[middle_index] < k:
            start = middle_index + 1
        else:
            if middle_index > 0 and data[middle_index - 1] != k or middle_index == 0:
                return middle_index
            else:
                end = middle_index - 1

        return self.GetFirstK(data, k, start, end)


    def GetLastK(self, data, k, start, end):
        if start > end:
            return -1

        middle_index = int((start + end) / 2)

        if data[middle_index] > k:
            end = middle_index - 1
        elif data[middle_index] < k:
            start = middle_index + 1
        else:
            if middle_index < len(data) - 1 and data[middle_index + 1] != k or middle_index == len(data) - 1:
                return middle_index
            else:
                start = middle_index + 1

        return self.GetLastK(data, k, start, end)


    def GetNumberOfK(self, data, k):
        # write code here
        number = 0

        if data:
            start = self.GetFirstK(data, k, 0, len(data) - 1)
            end = self.GetLastK(data, k, 0, len(data) - 1)

            if start != -1 and end != -1:
                number = end - start + 1

        return number