面试题（3）数字在排序数组中出现的次数

题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数，例如输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3，由于3在数组中出现了4次，所以输出4

思路：假设K为数组中要统计的数字，我们可以可以确定第一个k在数组中出现的位置和最后一个k在数组中出现的位置，那么如何确定第一个k在数组中出现的位置呢？

我们可以先使用二分查找的方法在数组中找到一个k，二分查找算法总是拿数组中间的数字和k做比较，如果中间数字比k大，则k只可能出现在数组的前半部分，如果中间数字比k小

k只能全部出现在数组的后半部分，如果中间数字和k相等，我们先判断这个数字是不是第一个k，如果位于中间数字前面的数字不是k那么中间的数字k就是第一个k，如果中间数字的前面一数字也是k，那么第一个k肯定出现的数组的前半部分，我们只需在数组的前半部分查找第一个k即可。查找最后一个k的思路和查找第一个k的思路相似。

参考代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
//找到第一个k的位置
int getFirstK(int *data,int length,int k,int start,int end)
{
    if(start > end )
        return -1;
    int middle = (start + end )/2;
    int middleData = data[middle];//中间的数据
    if(middleData == k)
    {
        //如果中间数据等于K，判断是否是第一个k
        if((middle > 0 && data[middle-1]!=k)|| middle==0)
        {
            return middle;
        }
        else
        {
            end = middle - 1;//在数组的前半段进行查找
        }
    }
    else if(middleData > k)
    {
        //中间数字不等于K,且中间数字大于K
        end = middle - 1;
    }
    else
    {
        //中间数字小于K，第一个k在后半段
        start = middle + 1;
    }
    return getFirstK(data,length,k,start,end);
}
//找到最后一个K的位置
int getLastK(int *data,int length,int k,int start,int end)
{
    if(start > end)
        return -1;
    int middle = (start + end ) / 2;
    int middleData = data[middle];
    if(middleData == k)
    {
        if((middle < length - 1 && data[middle+1]!=k)||middle == length-1)
        {
            return middle;
        }else
        {
            start = middle + 1;
        }
    }else if(middleData < k)
    {
        start = middle + 1;
    }else
    {
        end = middle - 1;
    }
    return getLastK(data,length,k,start,end);
}
int getNumberOfK(int *data,int length,int k)
{
    int num = 0;
    int first = getFirstK(data,length,k,0,length-1);
    int last = getLastK(data,length,k,0,length-1);
    if(first!=-1 && last != -1)
    {
        num = last - first + 1;
    }
    return num;
}


int main()
{
    int data[] = {1,2,3,3,3,3,4,5};
    int k = 3;
    int ans = getNumberOfK(data,8,k);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}