算法——动态规划之资源分配问题及其优化

上一篇文章写了动态规划求解0-1背包问题，这里做一道资源分配问题强化理解，顺便分析一下动态规划算法的优化问题。

问题描述：某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。问如何分配，才使国家得到最大的盈利？

分析递推公式：
前 i 台设备分配给前 j 个车间，考虑当前第 j 个车间的情况，假设第 j 个车间分配了 k(0 <= k <= i) 个设备，剩下的 i - k 台设备要分给前 j - 1 个车间，此时前 j 个车间利润为p[i][j] = p[i - k][j - 1] + c[k][j]，遍历k的情况可取到最大利润，故有下面公式
其中0<=k<=i，1<=i<=n,1<=j<=m

代码如下：

int i, j, k;
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= m; j++)
			for (k = 0; k <= i; k++)//i代表了设备数目
				if ((p[k][j - 1] + c[i - k][j]) > p[i][j])
				{
					p[i][j] = p[k][j - 1] + c[i - k][j];
					f[i][j] = i - k;//用于当前计算的车间的设备数
				}

JS代码

const c = [[0,0,0],[0,189, 152],[0,200, 333]]
function dynamic (c) {
  let n = c.length -