CQOI余数之和

最新推荐文章于 2021-02-04 16:57:22 发布

Timsei

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Timsei/article/details/72416981

CQOI余数之和

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。
　　例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

输入格式：

输入仅一行，包含两个整数n, k。

输出格式：

输出仅一行，即j(n, k)。

样例输入：

5 3

样例输出：

数据范围：

50%的数据满足：1<=n, k<=1000
100%的数据满足：1<=n ,k<=109

时间限制：

1000

空间限制：

512000

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,k;

long long ans;

int main()

{

    cin>>n>>k;

    if(n>k)

    {

        ans+=(n-k)*k;

        n=k;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(i==n)

        {

            ans+=k%i;continue;

        }

        long long pd=k/i;long long pd1=k/(i+1);

        if(pd!=pd1)
 ans+=k%i;

        else

        {

            long long ll=k/pd;long long r=k-pd*ll,l=k-i*pd;

            ans+=(l+r)*(ll-i+1)/2;

            i=ll;

        }

    }

    cout<<ans;

}

根据相同除得的结果，余数为等差数列的性质即可解决本题。attention!

min用longlong和int两个min时容易出错